<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML xmlns:o = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:st1 = 
"urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=us-ascii">
<META content="MSHTML 6.00.2900.2963" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY>
<DIV dir=ltr align=left>&nbsp;</DIV><BR>
<DIV class=OutlookMessageHeader lang=en-us dir=ltr align=left>
<HR tabIndex=-1>
<FONT face=Tahoma size=2><B>From:</B> David Andrich 
[mailto:D.Andrich@murdoch.edu.au] <BR><B>Sent:</B> Tuesday, 19 December 2006 
12:31 PM<BR><B>To:</B> rasch; The Matilda Bay Club<BR><B>Cc:</B> Stephanou, 
Andrew<BR><B>Subject:</B> RE: [Rasch] Threshol Disordering<BR></FONT><BR></DIV>
<DIV></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><FONT face=Tahoma size=2></FONT><FONT face=Tahoma 
size=2></FONT><FONT face=Tahoma size=2></FONT><BR>&nbsp;</DIV>
<DIV></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2>Yes, but it is not simply that low frequencies in the 
middle categories lead to reversed thresholds.&nbsp; If the person distribution 
is bimodal for some reason, (e.g. heights of adult men and woman), then the 
middle categories, (e.g. around 5ft 7in) might have low 
frequencies.&nbsp;&nbsp;<SPAN 
class=537113000-19122006>&nbsp;Attached&nbsp;</SPAN>is an example of a table of 
frequencies and the threshold estimates. As you can see the middle categories 
have low frequencies, including a category with zero frequency, yet the 
threshold estimates&nbsp;in both items are properly ordered. It is also evident 
from the Figure that the person distribution is bimodal, which&nbsp;leads to the 
middle categories having low frequencies.&nbsp; The data fit the&nbsp;<SPAN 
class=537113000-19122006>&nbsp;polytomous&nbsp;</SPAN>Rasch model. 
</FONT></SPAN></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2>Thus the issue is why are there low frequencies in the 
middle categories, not just that there are low frequencies.&nbsp; In your case 
it is most likely that some kind of dependence within each "item" is causing the 
low frequencies in the middle categories and hence the reversed 
thresholds.&nbsp; </FONT></SPAN></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006></SPAN><SPAN 
class=769594723-18122006><FONT face=Arial color=#0000ff size=2>The polytomous 
Rasch model accounts for this dependence. Thus the analysis with the polytomous 
Rasch model is more relevant than analysis in which the correct/incorrect 
responses within each passage are scored dichotomously and analysed with the 
dichotomous Rasch model.<SPAN class=537113000-19122006>&nbsp;Of course, this is 
just a statistical diagnostic.&nbsp; For understanding the dependence and other 
factors it is necessary to consider the substantive issues, not just the 
statistical.</SPAN></FONT></SPAN></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2><SPAN 
class=537113000-19122006></SPAN></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=769594723-18122006><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2><SPAN 
class=537113000-19122006>David&nbsp;</SPAN></FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=537113000-19122006><FONT face=Arial color=#0000ff 
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=537113000-19122006><FONT face=Arial color=#0000ff 
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=537113000-19122006></SPAN><BR>&nbsp;</DIV>
<DIV class=OutlookMessageHeader lang=en-us dir=ltr align=left>
<HR tabIndex=-1>
<FONT face=Tahoma size=2><B>From:</B> rasch-bounces@acer.edu.au 
[mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <B>On Behalf Of </B>Mike Linacre 
(RMT)<BR><B>Sent:</B> Monday, 18 December 2006 10:51 PM<BR><B>To:</B> 
rasch@acer.edu.au<BR><B>Subject:</B> Re: [Rasch] Threshol 
Disordering<BR></FONT><BR></DIV>
<DIV></DIV>Dear Anthony et al.:<BR><BR>Reversed Rasch-Andrich thresholds 
indicate low probabilities of intermediate categories. These usually correspond 
to relatively low frequencies of those categories in the data. So, in your 
items, some of the 26 categories (item scores of 0-25) have relatively low 
frequencies.<BR>If you examine the right-wrong scoring patterns across the 
missing words within each item, it is likely that some patterns are much more 
frequent than others, indicating dependencies among those missing words. These 
dependencies lead to item scores with higher and lower frequencies, and so to 
reversed thresholds.<BR><BR>Mike L.<BR><BR><BR>At 12/18/2006, you wrote:<BR><BR>
<BLOCKQUOTE class=cite cite="" type="cite">Dear List members,<BR>&nbsp; I'd be 
  thankful for your expert comments on this.<BR>&nbsp; I have Rasch analysed a 
  language test which is called the &#8220;cloze <BR>test&#8221;. It has the following 
  form:<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;<B> <FONT color=#ff0000>&#8220;The English language 
  today _____ many distinct centres, <BR>self-governing ____ with their own 
  standards. The two ____ important are, of ____, <BR>the United Kingdom in 
  terms of ____, and the United States in ____ of <BR>population. 
  &#8230;&#8230;.&#8221;<BR></B></FONT>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; The students are to supply the 
  missing words in the text. There are 4 <BR>texts and each have 25 
  gaps.<BR>&nbsp; I have used rating scale model. Each text is a polytomous item 
  with <BR>25 categories.<BR>&nbsp; There is disordering in the thresholds of 
  the test (but not in the <BR>average measures).<BR>&nbsp; How can this be 
  interpreted in the context of a cloze test? <BR>&nbsp; Thanks in 
  adavnce<BR>&nbsp; Anthony</BLOCKQUOTE><X-SIGSEP>
<P></X-SIGSEP>Mike Linacre<BR>Editor, Rasch Measurement 
Transactions<BR>rmt@rasch.org <A href="http://www.rasch.org/rmt/" 
eudora="autourl"><FONT color=#0000ff><U>www.rasch.org/rmt/</A></U></FONT> Latest 
RMT:&nbsp; 20:2 Autumn </P></BODY></HTML>