<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=iso-8859-1">
<html                                                                                                                                                                                  >

<head>

<meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered medium)">
<style>
<!--
                        
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {color:purple;
        text-decoration:underline;}
span.EstiloCorreo17
        {
        font-family:Arial;
        color:windowtext;}
span.EstiloCorreo18
        {
        font-family:Arial;
        color:navy;}

div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style>

</head>

<body lang=ES link=blue vlink=purple>
<DIV id=idOWAReplyText94071 dir=ltr>
<DIV dir=ltr><FONT face=Arial color=#000000 size=2>
<DIV dir=ltr><FONT face=Arial color=#000000 size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Andrés</SPAN></FONT></DIV>
<DIV dir=ltr><FONT face=Arial color=#000000 size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr><FONT face=Arial color=#000000 size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">it depends upon the estimator you 
are using.&nbsp; For simplicity let's assume you are using MLEs or WLEs for 
estimators of location on the latent variable.&nbsp; The with a t-test you luck 
out and will automatically be taking measurement error into account.&nbsp; You 
are in luck because the population variance estimate that you get from the MLEs 
is biased upwards due to the presence of measurement error.&nbsp; When you use 
this (biased) variance estimate in&nbsp;a t-test you are (unwittlingly) reducing 
the t value.&nbsp; A&nbsp;little bit of mathematics shows that 
the&nbsp;resulting reduction is equivalent to multiplying the t value by the 
reliability.&nbsp; In other words the estimated t is reduced due to the addition 
of the measurement.&nbsp; Of of course this does not hold if you use an unbiased 
estimate of the variance,&nbsp;then you'd need to add the measurement 
error.&nbsp; Also, note that while this holds for a t-test it does not hold for 
other statistics.</SPAN></FONT></DIV>
<DIV dir=ltr><FONT face=Arial color=#000000 size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr><FONT face=Arial color=#000000 size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Ray</SPAN></FONT></DIV></FONT></DIV></DIV>
<DIV dir=ltr><BR>
<HR tabIndex=-1>
<FONT face=Tahoma size=2><B>From:</B> rasch-bounces@acer.edu.au on behalf of 
Andrés Burga León<BR><B>Sent:</B> Sun 6/3/2007 1:58 AM<BR><B>To:</B> 
rasch<BR><B>Subject:</B> [Rasch] Mean diferences and measurement 
error<BR></FONT><BR></DIV>
<DIV>
<DIV class=Section1>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Hello to everybody on the 
list:</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">I was thinking about this subject 
and I wan&#8217;t to know your opinions:</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">In every statistical test, you found 
that if you wan&#8217;t to assess mean differences you could use a simple t test: 
(mean1 &#8211; mean 2) / standard error. But this formula only considers the sampling 
error. It assumes perfect reliability.</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">What about the measurement error? 
Why didn&#8217;t consider it in the assessment of mean differences. I&#8217;m not expert in 
this subject, but could it be possible to made a linear composite of sampling 
error and measurement error? I mean something like sqrt(sampling error^2 + 
measurement error^2)<FONT color=navy><SPAN style="COLOR: navy"> and so assess 
better mean groups differences?</SPAN></FONT></SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Many greetings</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Andrés</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Mg. Andrés Burga 
León</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Profesor Asociado</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Facultad de 
Psicología</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face="Times New Roman" size=3><SPAN 
style="FONT-SIZE: 12pt"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Universidad Peruana Cayetano 
Heredia</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Amendariz 497</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Lima 18</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Perú</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face="Times New Roman" size=3><SPAN 
style="FONT-SIZE: 12pt"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face=Arial size=2><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: Arial">Teléfono: 242 - 
8191</SPAN></FONT></P>
<P class=MsoNormal><FONT face="Times New Roman" size=3><SPAN 
style="FONT-SIZE: 12pt"></SPAN></FONT>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal><FONT face="Times New Roman" size=3><SPAN 
style="FONT-SIZE: 12pt"></SPAN></FONT>&nbsp;</P></DIV></DIV>

</body>

</html>