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<font face="Times New Roman, Times, serif" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">Andr&eacute;s,<br>
<br>
I don't think it is necessary to assume perfect reliability in tests of
significance such as the simple t-test. Using concepts in the true
score model of measurement, the standard error of the mean in the
denominator of the simple t-test is the standard error of the mean <u>of
OBSERVED scores</u>. Since observed score is the linear combination of
true and measurement error scores, the standard error of the mean is in
fact </span></font><font face="Arial" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">already
sqrt(sampling error^2 +
measurement error^2). The first term is the <u>sampling</u> error of <u>true</u>
scores and the second term is random measurement error. It is because
of these two terms that power in a t-test is reduced by heterogeneity
(i.e., first term) and unreliability (i.e., second term).<br>
<br>
This is also true within the conceptual framework of the
generalizability theory. In that case, the standard error of the mean
in the t-test is conceptually equivalent to the square root of the
expected mean error variance in G-theory.<br>
<br>
Hoi<font color="navy"><span style="color: navy;"></span></font></span></font><br>
<br>
Andr&eacute;s Burga Le&oacute;n wrote:
<blockquote cite="mid002001c7a52e$e9027700$02312abe@HPdv2035"
 type="cite">
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  <p class="MsoNormal"><font face="Arial" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
  <p class="MsoNormal"><font face="Arial" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">In every
statistical test, you found that if you
wan&#8217;t to assess mean differences you could use a simple t test: (mean1
&#8211; mean 2) / standard error. But this formula only considers the
sampling
error. It assumes perfect reliability.<o:p></o:p></span></font></p>
  <p class="MsoNormal"><font face="Arial" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
  <p class="MsoNormal"><font face="Arial" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">What about
the measurement error? Why didn&#8217;t
consider it in the assessment of mean differences. I&#8217;m not expert in
this
subject, but could it be possible to made a linear composite of
sampling error
and measurement error? I mean something like sqrt(sampling error^2 +
measurement error^2)<font color="navy"><span style="color: navy;"> and
so assess
better mean groups differences?</span></font><o:p></o:p></span></font></p>
  <p class="MsoNormal"><font face="Arial" size="2"><span
 style="font-size: 10pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
  </div>
  <br>
</blockquote>
<div class="moz-signature">-- <br>
<hr>
<p style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: times-roman;">Hoi K. Suen,
Ed. D.<br>
Distinguished Professor<br>
Educational Psychology<br>
Penn State<br>
Website: <a href="http://suen.ed.psu.edu">suen.ed.psu.edu</a>
</p>
</div>
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</html>