<html>

<head>
<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=us-ascii">


<meta name=Generator content="Microsoft Word 10 (filtered)">

<style>
<!--
 /* Font Definitions */
 @font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
@font-face
        {font-family:Garamond;
        panose-1:2 2 4 4 3 3 1 1 8 3;}
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
p
        {margin-right:0in;
        margin-left:0in;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
span.EmailStyle18
        {font-family:Garamond;
        color:navy;}
@page Section1
        {size:8.5in 11.0in;
        margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;}
div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style>

</head>

<body lang=EN-US link=blue vlink=blue>

<div class=Section1>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>Anthony,</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>The logit difference
between a person and an item (Person Ability - Item Difficulty = logn(p/(1-p))
) is a linearized probability of success of a person on an item.&nbsp; By
convention we say that any probability greater than 0.50 (logit difference &gt;
0.00) means that the person will probably be successful with the item.&nbsp; It
is important to note that there is no absolute Rasch ability or item difficulty,
no absolute reference.&nbsp; There is simply ability relative to a given item,
and difficulty relative to a given person, or relative to some arbitrary
reference point such as the item mean.</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>If the item were, say,
lifting a kilo weight off the ground, then persons would be measured in terms
of their (linearized) probability of lifting that kilo weight.&nbsp; A
probability greater than 0.50 (logit difference from item &gt; 0.00) would mean
the person is considered to be, in general, strong enough to lift the kilo
weight.</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>If we introduce a 2
kilo item,&nbsp; then the probability of success will go down, and the 2 kilo
item will be more difficult (have a higher logit value) than the 1 kilo item.&nbsp;
Does this mean that the 2 kilo item will have twice as many logits as the 1
kilo item, or some similar relationship?&nbsp; No.&nbsp; There is no theoretical
<i><span style='font-style:italic'>a priori</span></i> relationship between the
logit spacing and the kilo spacing.&nbsp; This is due in part to the fact that
the logit spacing between items, their relative probabilities, is to some
degree driven by forces (measurement error) unique to the experimental
situation.</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>However, if you were
actually to graph a number of kilo weight logit values against their weights in
kilos, they would form an approximately straight line.&nbsp; As long as you
know the formula for that straight line relationship, you could then convert logits
to kilos.&nbsp; This straight line relationship would hold so long as you
always "anchored" subsequent analyses to the logit values of some
of the persons or items from the original analysis.</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
 style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>Mark Moulton</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Garamond><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Garamond;color:navy'>&nbsp;</span></font></p>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=2 face=Tahoma><span
style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>-----Original Message-----<br>
<b><span style='font-weight:bold'>From:</span></b> Anthony James
[mailto:luckyantonio2003@yahoo.com] <br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Tuesday, October 16, 2007
11:27 AM<br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> Rasch@acer.edu.au<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Subject:</span></b> [Rasch] Units of
measurement in the social sciences</span></font></p>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>&nbsp;</span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>Dear folks,</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>Another dumb question...</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>I'll be grateful for any comments.</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>When we are talking about &quot;units of
measurement&quot; in the physical sciences we are talking about some tangible
things. (I avoide the word &quot;concrete&quot; because I know you don't like
it in this context and argue that all measures are abstractions). However, I mean
kilo or meter , for example, are understandable attributes that have a
concerete existence. A &quot;sample meter&quot; ,i.e., a rod of 1 meter can be
aligned with any object and count the number of alignments. Or we can
put&nbsp;some potatos on the pan of a scale and put enough weaights on the
other pan until the beam is balanced.&nbsp;</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>&nbsp;</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>1. How does the Rasch model make this &quot;sample
meter&quot; or the one-kilo weight to compare the performance of the students
against?</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>2. Whose performance&nbsp; is considered as the unit
and how is it constructed?</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>3. What's the defenition of a logit?</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>&nbsp;</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>Cheers</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>Anthony</span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>&nbsp;</span></font></p>

</div>

<p style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>&nbsp; </span></font></p>

<div class=MsoNormal align=center style='margin-left:.5in;text-align:center'><font
size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:12.0pt'>

<hr size=1 width="100%" align=center>

</span></font></div>

<p class=MsoNormal style='margin-left:.5in'><font size=3 face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt'>Building a website is a piece of cake. <br>
Yahoo! Small Business gives you <a
href="http://us.rd.yahoo.com/evt=48251/*http:/smallbusiness.yahoo.com/webhosting/?p=PASSPORTPLUS">all
the tools to get online.</a></span></font></p>

</div>

</body>

</html>