<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:st1="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

<head>
<meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=us-ascii">
<meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered medium)">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]--><o:SmartTagType
 namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" name="PersonName"/>
<!--[if !mso]>
<style>
st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) }
</style>
<![endif]-->
<style>
<!--
 /* Font Definitions */
 @font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
p
        {mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0in;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0in;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
span.EmailStyle18
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:Arial;
        color:navy;}
@page Section1
        {size:595.3pt 841.9pt;
        margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;}
div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style>

</head>

<body lang=EN-AU link=blue vlink=blue>

<div class=Section1>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>My two cents&#8230;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>If an attribute possesses additive
structure, then it is theoretically possible it can be measured with an
infinite number of types of units. The prime example of this is length which
can be measured using cubits, millimetres, Planck lengths, feet, inches, kilometres
or light years. This is because measurement involves not just a unit and a
magnitude, but a conception of additivity (Michell, 1993) or <i><span
style='font-style:italic'>symmetry</span></i> (Luce, 2001) of the attribute. An
infinite number of compositional relations exist for quantitative attributes,
all of which satisfy the formal requirements for additive structure (Michell,
1993).<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Not all units are useful for all measurement
purposes (e.g. Planck lengths or lightyears when you are measuring your
waistline). The unit of measurement in the Lexile reading scale is defined as
1/1000<sup>th</sup> of the difference in comprehensibility between basal primer
texts and Grolier&#8217;s (1986) Encyclopaedia (Stenner, 1986). As an interval
scale, it has to be unique up to linear transformations (i.e. y = m(x) + b). We
add a constant to theoretical logit measures of text difficulty, multiply this sum
(x) by another constant (m), then add another constant (b) to this product to
obtain the Lexile scale (for person reading ability in Lexiles the same
equation is used except empirical Rasch person logit measures are substituted
for the theoretical text logits). The unit is arbitrary as it is in thermometry,
where the unit of the Celsius scale, for example, is defined as 1/100<sup>th</sup>
of the difference in temperature between the boiling and freezing points of
water at sea level. In both situations other equally valid scales are possible
with different units. The selection of one unit of measurement does not bestow
ontological privilege on it over the other possible units (Michell, 1993). There
is really nothing special about units in and of themselves.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Cheers,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Andrew<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Refs:<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Luce, R.D. (2001) Conditions equivalent to
unit representations of ordered relational structures. <i><span
style='font-style:italic'>Journal of Mathematical Psychology</span></i>, <i><span
style='font-style:italic'>45</span></i>, 81-98.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Michell, J. (1993). Numbers, ratios and
structural relations. <i><span style='font-style:italic'>Australasian Journal
of Philosophy</span></i>, <i><span style='font-style:italic'>71</span></i>,
325-332.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Stenner, A.J. (1996) Measuring reading
comprehension with the Lexile framework. Paper presented to the California
Comparability Symposium (available at <a href="http://www.lexile.com/">www.lexile.com</a>).
<o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>&nbsp;</span></font><font
size=2 face=Arial><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Arial'><o:p></o:p></span></font></p>

</div>

</div>

<div>

<div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><font size=3
face="Times New Roman"><span lang=EN-US style='font-size:12.0pt'>

<hr size=2 width="100%" align=center tabindex=-1>

</span></font></div>

<p class=MsoNormal><b><font size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma;font-weight:bold'>From:</span></font></b><font
size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>
rasch-bounces@acer.edu.au [mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <b><span
style='font-weight:bold'>On Behalf Of </span></b>Anthony James<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Sunday, October 21, 2007
2:25 PM<br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> <st1:PersonName w:st="on">rasch@acer.edu.au</st1:PersonName><br>
<b><span style='font-weight:bold'>Subject:</span></b> Re: [Rasch] Units of
measurement in the social sciences</span></font><span lang=EN-US><o:p></o:p></span></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>regarding my question I found something which seems relevent:<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><a href="http://rasch.org/rmt/rmt32b.htm">http://rasch.org/rmt/rmt32b.htm</a><br>
<br>
<b><i><span style='font-weight:bold;font-style:italic'>Anthony James
&lt;luckyantonio2003@yahoo.com&gt;</span></i></b> wrote:<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<blockquote style='border:none;border-left:solid #1010FF 1.5pt;padding:0in 0in 0in 4.0pt;
margin-left:3.75pt;margin-top:5.0pt;margin-bottom:5.0pt'>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Dear folks,<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Another dumb question...<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>I'll be grateful for any comments.<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>When we are talking about &quot;units of measurement&quot; in the
physical sciences we are talking about some tangible things. (I avoide the word
&quot;concrete&quot; because I know you don't like it in this context and argue
that all measures are abstractions). However, I mean kilo or meter , for
example, are understandable attributes that have a concerete existence. A
&quot;sample meter&quot; ,i.e., a rod of 1 meter can be aligned with any object
and count the number of alignments. Or we can put&nbsp;some potatos on the pan
of a scale and put enough weaights on the other pan until the beam is
balanced.&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>1. How does the Rasch model make this &quot;sample meter&quot; or the
one-kilo weight to compare the performance of the students against?<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>2. Whose performance&nbsp; is considered as the unit and how is it
constructed?<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>3. What's the defenition of a logit?<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Cheers<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Anthony<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><font size=3
face="Times New Roman"><span style='font-size:12.0pt'>

<hr size=1 width="100%" align=center>

</span></font></div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Building a website is a piece of cake. <br>
Yahoo! Small Business gives you <a
href="http://us.rd.yahoo.com/evt=48251/*http:/smallbusiness.yahoo.com/webhosting/?p=PASSPORTPLUS">all
the tools to get online.</a>_______________________________________________<br>
Rasch mailing list<br>
Rasch@acer.edu.au<br>
http://mailinglist.acer.edu.au/mailman/listinfo/rasch<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:12.0pt'>&nbsp;__________________________________________________<br>
Do You Yahoo!?<br>
Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around <br>
http://mail.yahoo.com <o:p></o:p></span></font></p>

</blockquote>

</div>

</body>

</html>