<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML xmlns:o = "urn:schemas-microsoft-com:office:office"><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=utf-8">
<META content="MSHTML 6.00.6000.16587" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY>
<DIV dir=ltr align=left><FONT face=Arial size=2>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=493464700-10012008><FONT color=#0000ff>Hi 
Anthony.</FONT></SPAN></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=493464700-10012008><FONT 
color=#0000ff></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=493464700-10012008><FONT color=#0000ff>Rasch 
certainly maintaned invariance&nbsp;to be essential for measurement, and that 
separability is a requirement for invariance. In his words 
...</FONT></SPAN></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=493464700-10012008>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-AU 
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: Arial; mso-bidi-font-size: 12.0pt"><FONT 
color=#0000ff></FONT></SPAN>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-AU 
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: Arial; mso-bidi-font-size: 12.0pt"><FONT 
size=2><FONT color=#0000ff><SPAN class=493464700-10012008>"</SPAN>The comparison 
between two stimuli should be independent of which particular individuals were 
instrumental for the comparison; and it should also be independent of which 
other stimuli within the considered class were or might also have been compared 
...<SPAN style="mso-tab-count: 1">&nbsp;</SPAN>Symmetrically, a comparison 
between two individuals should be independent of which particular stimuli within 
the class considered were instrumental for the comparison; and it should also be 
independent of which other individuals were also compared, on the same or some 
other occasion<SPAN class=493464700-10012008>"</SPAN> (Rasch, 1961, p. 
332).</FONT></FONT></SPAN></P></SPAN></DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=493464700-10012008><FONT color=#0000ff 
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV dir=ltr align=left><SPAN class=493464700-10012008><FONT size=2><SPAN 
lang=EN-AU 
style="FONT-SIZE: 11pt; LINE-HEIGHT: 200%; mso-bidi-font-size: 12.0pt"><SPAN 
lang=EN-AU 
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: Arial; mso-bidi-font-size: 12.0pt">
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"></SPAN></SPAN></FONT></SPAN><SPAN 
class=493464700-10012008><SPAN lang=EN-AU 
style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: EN-AU; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA"><FONT 
face=Arial><FONT size=2><FONT color=#0000ff>Rasch demonstrated that the 
principle of invariance is characteristic of measurement in physics using, as an 
example, a two-way experimental frame of reference like that in Rasch (1960, p. 
112), in which instruments exert mechanical forces upon solid bodies to produce 
accelerations.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</SPAN>Rasch (1960/1980, pp. 
112‑3) stated of this context: “Generally: If for any two objects we find a 
certain ratio of their accelerations produced by one instrument, then the same 
ratio will be found for any other of the instruments”.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp;This is again the essence of 
invariance.</SPAN></FONT></FONT></FONT></SPAN></SPAN></P></DIV><FONT face=Arial 
size=2></FONT>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT><FONT face=Arial size=2></FONT><FONT 
color=#0000ff></FONT><BR><SPAN class=493464700-10012008><FONT face=Arial 
color=#0000ff size=2>I can't speak for others, but personally I wouldn't state 
it as a matter of belief, rather as a matter of a fundamental necessary 
requirement of measurement, generally,&nbsp;shown on the basis of careful 
analysis of measurement in physics.</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=493464700-10012008><FONT face=Arial color=#0000ff 
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=493464700-10012008><FONT face=Arial color=#0000ff size=2>Hope 
that helps.</FONT></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN class=493464700-10012008><FONT face=Arial color=#0000ff 
size=2></FONT></SPAN>&nbsp;</DIV>
<DIV><SPAN class=493464700-10012008><FONT face=Arial color=#0000ff 
size=2>Steve</FONT></SPAN></DIV></FONT></DIV><FONT face=Arial color=#0000ff 
size=2></FONT><BR>
<DIV class=OutlookMessageHeader lang=en-us dir=ltr align=left>
<HR tabIndex=-1>
<FONT face=Tahoma size=2><B>From:</B> rasch-bounces@acer.edu.au 
[mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <B>On Behalf Of </B>Anthony 
James<BR><B>Sent:</B> Thursday, 10 January 2008 6:45 AM<BR><B>To:</B> 
rasch@acer.edu.au<BR><B>Subject:</B> Re: [Rasch] Invariance<BR></FONT><BR></DIV>
<DIV></DIV>
<DIV>Hello,</DIV>
<DIV>I read this in an IRT book (Hambelton, Swaminathan &amp; Rogers, 
1991).</DIV>
<DIV>Is this what Rasch folks also believe in?</DIV>
<DIV>Your silence gives me the impression that , this is not true.</DIV>
<DIV>Cheers</DIV>
<DIV>Anthony</DIV>
<DIV><BR><BR><B><I>Anthony James &lt;luckyantonio2003@yahoo.com&gt;</I></B> 
wrote:</DIV>
<BLOCKQUOTE class=replbq 
style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #1010ff 2px solid">
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">Hi all,<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">I’m starting the new year with one of my 
  half-understood concepts in the Rasch 
  model.<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">During the X-mas hols I did some reading about the 
  â€œinvariance” property of the Rasch 
  model.<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">I found out that the logistic function can be written 
  as a linear regression equation. In fact the ICC is the regression of raw 
  scores on measures. Invariance is the property of the regression model. That 
  is, the same regression line can be obtained in any subpopulation of the X 
  variable to predict the Y variable from. This means that the slope and 
  intercept of the regression line is the same along the variable. 
  <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">That’s the reason why invariance exists under Rasch 
  model.<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">This sounds logical to me. I mean with my weak 
  grounding in stats and algebra I can understand it. I’d be thankful for any 
  comments to further complicate the 
  problem!<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><o:p><FONT 
  face="Times New Roman" size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">Can this also be related to the linearity issue and a 
  common metric and unit issue?<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">Where can I find an algebraic proof for 
  invariance?<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">Cheers<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
  lang=EN-US style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT 
  face="Times New Roman">Anthony<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
  <DIV>
  <HR SIZE=1>
  Be a better friend, newshound, and know-it-all with Yahoo! Mobile. <A 
  href="http://us.rd.yahoo.com/evt=51733/*http://mobile.yahoo.com/;_ylt=Ahu06i62sR8HDtDypao8Wcj9tAcJ">Try 
  it now.</A>_______________________________________________<BR>Rasch mailing 
  list<BR>Rasch@acer.edu.au<BR>http://mailinglist.acer.edu.au/mailman/listinfo/rasch<BR></DIV></BLOCKQUOTE><BR>
<P>
<HR SIZE=1>
Looking for last minute shopping deals? <A 
href="http://us.rd.yahoo.com/evt=51734/*http://tools.search.yahoo.com/newsearch/category.php?category=shopping">Find 
them fast with Yahoo! Search.</A></BODY></HTML>