<div dir="ltr">Anthony,<div><br></div><div>I did a number of experiments in this vein, almost exactly as you described. &nbsp;I did indeed find that my Rasch logit measures had a strong linear relationship with centimeter measures. &nbsp;While this was suggestive as a demonstration, and spurred me to carry the analogy between Rasch measurement and spatial geometry quite a bit further, it does not constitute proof that Rasch measures must necessarily correspond to such &quot;physical&quot; measures in a strictly linear way. &nbsp;A question I would like to answer is: &nbsp;&quot;Under what conditions must a probabilistic space correspond to a &quot;physical&quot; space, or to any other space.&quot; &nbsp;I think an effort to answer this question rigorously would prove very fruitful.</div>
<div><br></div><div>Mark Moulton</div><div>Educational Data Systems</div><div><br></div><div><br><div class="gmail_quote">2008/7/16 Anthony James &lt;<a href="mailto:luckyantonio2003@yahoo.com">luckyantonio2003@yahoo.com</a>&gt;:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;"><table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0"><tbody><tr><td valign="top" style="font:inherit"><p style="text-align:justify">
<span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">Hi all,</font></font></span></p>
<p style="text-align:justify"><span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">Has anyone ever tried to Rasch analyse a variable for which there's concatenation-based objective measurement? Suppose we make a height scale with 6 points:</font></font></span></p>

<p style="text-align:justify"><span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">Very short (1), short (2), average height (3), quite tall (4), rather all (5), Very Tall (6)</font></font></span></p>
<p style="text-align:justify"><span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">We measure some people with this scale and then Rasch analyses it and obtain Rasch height measures. How do these measures compare with persons' heights in centimeters or inches? Does the Rasch measure difference between a person who is 170 cm and a person who is 175cm equal to the Rasch measure difference between a person who is 180cm and one who is 185cm? </font></font></span></p>

<p style="text-align:justify"><span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">I'd love to see what happens. Pairing persons' heights in cm and their Rasch heights simultaneously on a vertical line and comparing the calibrations give a good test of Rasch's interval scaling, I guess.</font></font></span></p>

<p style="text-align:justify"><span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">Cheers</font></font></span></p>
<p style="text-align:justify"><span lang="EN-US"><font size="3"><font face="Times New Roman">Anthony</font></font></span></p>
<p>&nbsp;</p></td></tr></tbody></table><br>

      <br>_______________________________________________<br>
Rasch mailing list<br>
<a href="mailto:Rasch@acer.edu.au">Rasch@acer.edu.au</a><br>
<a href="http://mailinglist.acer.edu.au/mailman/listinfo/rasch" target="_blank">http://mailinglist.acer.edu.au/mailman/listinfo/rasch</a><br>
<br></blockquote></div><br></div></div>