<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:st1="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

<head>
<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=us-ascii">
<meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered medium)">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]--><o:SmartTagType
 namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" name="PlaceName"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="PlaceType"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="country-region"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="PostalCode"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="State"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="City"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="place"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="Street"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="address"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="PersonName"/>
<!--[if !mso]>
<style>
st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) }
</style>
<![endif]-->
<style>
<!--
 /* Font Definitions */
 @font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
p
        {mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0in;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0in;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
span.EmailStyle21
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:Arial;
        color:navy;}
@page Section1
        {size:595.3pt 841.9pt;
        margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;}
div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style>

</head>

<body lang=EN-AU link=blue vlink=blue>

<div class=Section1>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=blue face=Calibri><span style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri;color:blue'>This is still not a guarantee that the
lexile unit captures the &quot;true&quot; spacing, but fortunately it does not
seem to matter.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=blue face=Calibri><span style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri;color:blue'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>The Lexile unit is best defined unit I have come across in
the behavioural sciences, so by what criteria one judges to be a &#8220;true spacing&#8221;
(whatever that is) seems to be a mystery&#8230;<o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face="Times New Roman"><span
style='font-size:12.0pt;color:navy'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><st1:PersonName w:st="on"><font size=4 color=navy
 face=Arial><span lang=EN-US style='font-size:14.0pt;font-family:Arial;
 color:navy'>Andrew Kyngdon</span></font></st1:PersonName><font size=4
color=navy face=Arial><span lang=EN-US style='font-size:14.0pt;font-family:
Arial;color:navy'>, PhD</span></font><font size=4 color=navy><span lang=EN-US
style='font-size:14.0pt;color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Senior Research Scientist</span></font><font
size=2 color=navy><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>MetaMetrics, Inc.</span></font><font
size=2 color=navy><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><st1:Street w:st="on"><st1:address w:st="on"><font size=2
  color=navy face=Arial><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:
  Arial;color:navy'>1000 Park Forty Plaza Drive</span></font></st1:address></st1:Street><font
size=2 color=navy><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><st1:place w:st="on"><st1:City w:st="on"><font size=2
  color=navy face=Arial><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:
  Arial;color:navy'>Durham</span></font></st1:City><font size=2 color=navy
 face=Arial><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;
 color:navy'> <st1:State w:st="on">NC</st1:State> <st1:PostalCode w:st="on">27713</st1:PostalCode>
 <st1:country-region w:st="on">USA</st1:country-region></span></font></st1:place><font
size=2 color=navy><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Tel. 1 919&nbsp;354 3473</span></font><font
size=2 color=navy><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Fax. 1 919 547 3401</span></font><font
color=navy><span lang=EN-US style='color:navy'><o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face="Times New Roman"><span
lang=EN-US style='font-size:12.0pt;color:navy'><a
href="http://www.lexile.com/conference2008"
title="http://www.lexile.com/conference2008"></a></span>&nbsp;</font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><font size=3
face="Times New Roman"><span lang=EN-US style='font-size:12.0pt'>

<hr size=2 width="100%" align=center tabindex=-1>

</span></font></div>

<p class=MsoNormal><b><font size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma;font-weight:bold'>From:</span></font></b><font
size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>
rasch-bounces@acer.edu.au [mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <b><span
style='font-weight:bold'>On Behalf Of </span></b>Mark Moulton<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Monday, July 21, 2008 6:09
PM<br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> Paul Barrett<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Cc:</span></b> rasch@acer.edu.au<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Subject:</span></b> Re: [Rasch] Rasch
analysis of interval data</span></font><span lang=EN-US><o:p></o:p></span></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Paul,<o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Thank you for your explanations and for your presentation 10 years ago,
which are very helpful to me. &nbsp;You raise a fundamental issue, still
controversial, still worth visiting in my opinion. You make the case that Rasch
measures are equal-interval representations of counts (ratios of counts), and
that is all, and that they do not necessarily capture a fundamental unit of
measurement in the underlying construct. &nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>I think your point is amplified by a simple desktop experiment.
&nbsp;Lay a ruler on a sheet of paper. &nbsp;Draw dots (representing persons,
say) in various distributions on the paper. &nbsp;For each centimeter increment
on the ruler (representing items), count the dots above and below that
increment and calculate their log ratio. &nbsp;One finds that the logit
spacings of the ruler increments may be highly unequal (unlike the
centimeters), depending on how one distributes the dots. &nbsp;If one
distributes the dots equally up and down the ruler, the logit lengths between
increments appear to get fatter at the extremes. &nbsp;If one clumps the dots
in multiple modes, the logit lengths can be distorted in all sorts of cool ways.
&nbsp;Interestingly, as the distribution approaches normal, the logit lengths
between increments seem to approach a linear relationship with the centimeters,
(I don't have a proof for why this would be true, but presumably it has
something to do with the relationship between the logistic and normal
distributions and may account for the similarity between independently
calibrated scales).<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>So, I agree that Rasch logits do not capture fundamental units of
measurement, and are sample-dependent in this sense (and in several other
senses, too). &nbsp;My question is: &nbsp;What does this do to Rasch claims of
&quot;invariance,&quot; aka &quot;special objectivity,&quot; the notion that
the relative logit spacings of persons will remain the same regardless of how
the items are spaced? &nbsp;Strangely, I don't think it has any effect at all.
&nbsp;The disappearance of the item parameter when calculating the person
parameter, and vice versa, has the same force and implication that it always
did. &nbsp;And due to how Rasch conjointly calculates persons and items,
whatever distortions may occur affect the persons and items equally.<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>I am left with a relativistic notion of psychometric spaces. &nbsp;Each
Rasch analysis erects a unique space. &nbsp;That space bears no <span
class=apple-style-span><i><span style='font-style:italic'>necessary</span></i></span>
relationship to any other Rasch space (except perhaps in some topographic
one-to-one homeomorphic kind of way). &nbsp;However, objects within that space
are distributed in a way that is reproducible, hence objective, with respect to
other objects in that space. &nbsp;Two Rasch spaces can be reconciled only by &quot;anchoring&quot;
one space to the other via common persons or items. &nbsp;This forces the two
spaces to share the same &quot;distortions,&quot; and thus to become one space,
and to preserve invariance for all objects residing in that space.<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Your point about the MetaMetrics lexile scale is well-taken. &nbsp;All
texts and readers are forced into a common space anchored on the physical
properties represented by word frequency and sentence length (or log
transformations thereof). &nbsp;This was facilitated by the fact that
MetaMetrics discovered and exploited a linear relationship between textual
empirical variables and item difficulties. &nbsp;But even without that
relationship, the two types of variables could have been forced (by a method
MetaMetrics did not use, or need to use) into a common space through an
anchoring procedure. &nbsp;This is still not a guarantee that the lexile unit
captures the &quot;true&quot; spacing, but fortunately it does not seem to
matter. &nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>One space is as good as another, so long as they are internally
consistent. &nbsp;Am I reading this right?<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Mark H. Moulton<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>Educational Data Systems<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'><font size=3
face="Times New Roman"><span style='font-size:12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>2008/7/21 Paul Barrett &lt;<a
href="mailto:pbarrett@hoganassessments.com">pbarrett@hoganassessments.com</a>&gt;:<o:p></o:p></span></font></p>

<div vlink=purple link=blue>

<div>

<p><b><font size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;
font-family:Tahoma;font-weight:bold'>From:</span></font></b><font size=2
face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'> <a
href="mailto:rasch-bounces@acer.edu.au" target="_blank">rasch-bounces@acer.edu.au</a>
[mailto:<a href="mailto:rasch-bounces@acer.edu.au" target="_blank">rasch-bounces@acer.edu.au</a>]
<b><span style='font-weight:bold'>On Behalf Of </span></b>Anthony James<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Wednesday, July 16, 2008
7:19 AM<br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> <a
href="mailto:rasch@acer.edu.au" target="_blank">rasch@acer.edu.au</a><br>
<b><span style='font-weight:bold'>Subject:</span></b> [Rasch] Rasch analysis of
interval data</span></font><font face=Calibri><span lang=EN-US
style='font-family:Calibri'><o:p></o:p></span></font></p>

<p><font size=3 face="Times New Roman"><span lang=EN-US style='font-size:12.0pt'>&nbsp;</span></font><font
face=Calibri><span lang=EN-US style='font-family:Calibri'><o:p></o:p></span></font></p>

<table class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0>
 <tr>
  <td valign=top style='padding:0in 0in 0in 0in'>
  <p style='text-align:justify'><font size=3 color=blue face="Times New Roman"><span
  lang=EN-US style='font-size:12.0pt;color:blue'>Hi all,</span></font><o:p></o:p></p>
  <p style='text-align:justify'><font size=3 color=blue face="Times New Roman"><span
  lang=EN-US style='font-size:12.0pt;color:blue'>Has anyone ever tried to Rasch
  analyse a variable for which there's concatenation-based objective
  measurement? Suppose we make a height scale with 6 points:</span></font><o:p></o:p></p>
  </td>
 </tr>
</table>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span lang=EN-US style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><font size=3
face=Calibri><span lang=EN-US style='font-size:12.0pt;font-family:Calibri'>

<hr size=2 width="100%" align=center>

</span></font></div>

</div>

<p class=MsoNormal><b><font size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma;font-weight:bold'>From:</span></font></b><font
size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>
<a href="mailto:rasch-bounces@acer.edu.au" target="_blank">rasch-bounces@acer.edu.au</a>
[mailto:<a href="mailto:rasch-bounces@acer.edu.au" target="_blank">rasch-bounces@acer.edu.au</a>]
<b><span style='font-weight:bold'>On Behalf Of </span></b><st1:PersonName
w:st="on">Andrew Kyngdon</st1:PersonName><br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Wednesday, July 16, 2008
8:13 AM<o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:
10.0pt;font-family:Tahoma'><br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> <a
href="mailto:rasch@acer.edu.au" target="_blank">rasch@acer.edu.au</a><o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<p class=MsoNormal><b><font size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US
style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma;font-weight:bold'>Subject:</span></font></b><font
size=2 face=Tahoma><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>
RE: [Rasch] Rasch analysis of interval data</span></font><font face=Calibri><span
lang=EN-US style='font-family:Calibri'><o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>I think Paul Barrett did something like
this once&#8230;</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><font size=3
face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;font-family:Calibri'>

<hr size=2 width="100%" align=center>

</span></font></div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Yep - 10 years ago to be exact!</span></font><o:p></o:p></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Sorry I haven't replied until now ... </span></font><o:p></o:p></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>The presentation about the simulation can be downloaded
at:</span></font><o:p></o:p></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'><a
href="http://www.pbarrett.net/presentations/BPS-rasch_98.pdf" target="_blank">http://www.pbarrett.net/presentations/BPS-rasch_98.pdf</a></span></font><o:p></o:p></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>From my web-page abstract ...</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><strong><b><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri'>Beyond Psychometrics: the recovery of a standard
unit of length</span></font></b></strong><font face=Calibri><span
style='font-family:Calibri'>: This 50-slide presentation was given at the
British Psychological Society's Division of Occupational Psychology conference:
Assessment in the Millennium: Beyond Psychometrics, November 1998,&nbsp; at
Birkbeck (<st1:place w:st="on"><st1:PlaceType w:st="on">University</st1:PlaceType>
 of <st1:PlaceName w:st="on">London</st1:PlaceName></st1:place>). The theme of
this presentation was about Rasch scaling, and its capacity to construct a
standard unit from observational data. This presentation contained a data
simulation that attempted to hide a true quantitatively structured latent
variable of length behind some poor ordinal observations. All the Rasch scaling
did was to construct an equal-interval latent variable of ordinal lengths! This
simulation was heavily criticised Ben Wright and others, and I have included
these criticisms as an addendum to the presentation - along with my reply.
However, recent papers seem to have vindicated my conclusions in some
respects.....The reality is that these methods simply construct linear latent
variables in complete isolation of any empirical evidence that such variables
might indeed be quantitatively structured.. In my opinion, from a scientific
perspective, these scaling methods are frankly of little utility, but they are
ingenious from a psychometric perspective and do have great utility in a more pragmatic
sense. It all comes down to what the purpose is for using such scaling, science
or number scaling. </span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>10 years on - with some better understanding of things (!)
- the goal and conclusions of the presentation still make sense - but now I
fully understand why. Rasch scaling cannot &quot;uncover&quot; a linear latent
variable from ordinal measures. It simply scales counts and in effect, the
numbers applied to its algorithms, without regard to whether those counts or
numbers are drawn from an ordinal or linear scale. </span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>The mistake made by many psychologists is to forget that
latent variable theory implies nothing about the measurement properties of the
variable of interest -&nbsp;latent variables are simply constructed ad-hoc
to&nbsp;possess linear properties of measurement. That is not how normal
science proceeds, it is as Michell states a &quot;pathology of science&quot;
(2000).</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>I propose that a&nbsp;key&nbsp;exemplar which shows how to
properly model data while&nbsp;invoking a latent variable, is the work done by
Metametrics. It is no accident that the initial exploratory work was empirical
and based upon much cognitive psychological experimentation, PRIOR to the
scaling/modeling exercises. Andrew has already provided excellent explanations
of the history of this work, along with another exposition recently in his peer
response to Michell's target article in the journal Measurement (references
below).</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>However, if we view edumetrics-psychometrics
as&nbsp;largely pragmatic/technical work, which is&nbsp;concerned with
the&nbsp;efficiencies to be gained in standards-based
testing/examination/cumulative risk-scale&nbsp;environments, then IRT models in
general, and the Rasch model make a great deal of sense.&nbsp;I think it is an
illusion that&nbsp;the Rasch or any IRT/latent variable model&nbsp;magically
produces &nbsp;&quot;fundamental measurement&quot; in any sense of the word.
Michell (2004, and now 2008) has put paid to&nbsp;this notion.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>I don't think this is a controversial point anymore - from
the standpoint of simple logic, the work by Robert Wood, and from my own small
and almost stupid simulation, the Rasch model cannot possibly
&quot;uncover/discover&quot; the true metric for a &quot;statistically
constructed latent variable&quot;. It just does what it does given the data
with which it is presented. Whether or not that data is an accurate representation/set
of observations&nbsp;of the phenomenon of interest (my &quot;bad ruler&quot;),
the Rasch scaling will simple create a latent variable anyway - given
sufficient stochastic error in the observations&nbsp;(as with Wood's
coin-tosses). Which is why I think the Metametrics exemplar is so very
important, the scaling is constructed around a wealth of empirical phenomena
and magnitude relationships - and not just banks of &quot;item responses&quot;.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Regards ... Paul</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 color=navy face=Calibri><span style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri;color:navy'>__________________________________________________<br>
Paul
Barrett&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
918.749-0632 x 326<br>
Chief Research
Scientist&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;Skype: pbar088<br>
Hogan Assessment Systems Inc.<br>
<st1:address w:st="on"><st1:Street w:st="on">2622 East 21st St.</st1:Street>, <st1:City
 w:st="on">Tulsa</st1:City>, <st1:State w:st="on">OK</st1:State> <st1:PostalCode
 w:st="on">74114</st1:PostalCode></st1:address></span></font><font
face=Calibri><span style='font-family:Calibri'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<br>
</span></font><font size=2 face="Courier New"><span style='font-size:10.0pt;
font-family:"Courier New"'>&nbsp;</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><strong><b><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri'>References</span></font></b></strong><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Kyngdon, A. (2008) Treating the Pathology of
Psychometrics: An Example from the Comprehension of Continuous Prose
Text.&nbsp;<em><i><font face=Calibri><span style='font-family:Calibri'>Measurement:
Interdisciplinary Research &amp; Perspective</span></font></i></em>, 6, 1 &amp;
2, 108-113.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Michell. J. (2000) <st1:place w:st="on">Normal</st1:place>
science, pathological Science, and psychometrics. Theory and Psychology, 10, 5,
639-667.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Michell, J. (2004) Item Response Models, pathological
science, and the shape of error. <em><i><font face=Calibri><span
style='font-family:Calibri'>Theory and Psychology</span></font></i></em>, 14,
1, 121-129.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Michell, J. (2008) Is psychometrics pathological science? <em><i><font
face=Calibri><span style='font-family:Calibri'>Measurement: Interdisciplinary Research
&amp; Perspective</span></font></i></em>, 6, 1, 7-24</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>Wood, R. (1978) Fitting the rasch model - a heady tale. <em><i><font
face=Calibri><span style='font-family:Calibri'>British Journal of Mathematical
and Statistical Psychology</span></font></i></em>, 31, , 27-32.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><strong><b><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:
12.0pt;font-family:Calibri'>An aside</span></font></b></strong><font
face=Calibri><span style='font-family:Calibri'>&nbsp; <o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>The journal &quot;Measurement: Interdisciplinary Research
and Perspective&quot;published issues two issues simultaneously - three target
articles and commenatries on the issue:<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><em><i><font size=3 color=navy face=Calibri><span
style='font-size:12.0pt;font-family:Calibri;color:navy'>The Conceptual
Foundations of Psychological Measurement</span></font></i></em><font
face=Calibri><span style='font-family:Calibri'><o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>The target papers by Denny Borsboom and Keith Markus are
also excellent expositions of their respective positions. Very nice position
pieces.<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'>I've attached the journal link here so you can look at the
paper titles etc. <o:p></o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face=Calibri><span style='font-size:12.0pt;
font-family:Calibri'><a
href="http://www.informaworld.com/smpp/title~content=g794512699~db=all"
target="_blank"
title="http://www.informaworld.com/smpp/title~content=g794512699~db=all"><font
color="#810081"
title="http://www.informaworld.com/smpp/title~content=g794512699~db=all"><span
style='color:#810081'>http://www.informaworld.com/smpp/title~content=g794512699~db=all</span></font></a><o:p></o:p></span></font></p>

</div>

</div>

</div>

<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'><font size=3
face="Times New Roman"><span style='font-size:12.0pt'><br>
_______________________________________________<br>
Rasch mailing list<br>
<a href="mailto:Rasch@acer.edu.au">Rasch@acer.edu.au</a><br>
<a href="http://mailinglist.acer.edu.au/mailman/listinfo/rasch" target="_blank">http://mailinglist.acer.edu.au/mailman/listinfo/rasch</a><o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

</div>

</div>

</div>

</div>

</body>

</html>