<html>
Thank you for your questions, Anthony.<br><br>
In the psychometric literature, the terms &quot;bias&quot; and
&quot;inconsistency&quot; are usually used in the context of the
estimation of the difficulties of dichotomous items in a fixed length
test administered to a sample of persons.<br><br>
If the sample size is infinite, and the resulting item estimates are
their true values, then the estimates are consistent.<br>
If the sample size is finite, and the expectations of the possible item
estimates are their true values, then the estimates are
unbiased.<br><br>
JMLE estimates are inconsistent and biased. They are less central than
the true values. For instance, if the test consists of two dichotomous
items, then, with an infinite sample, the JMLE estimate of the difference
between the two item difficulties will be twice the true value. 
<br><br>
Ben Wright and Graham Douglas discovered that the multiplier (L-1)/L is
an approximate correction for JMLE item bias, where L is the test length.
For a two-item test this correction would be (2-1)/2 = 0.5 . It is
implemented in Winsteps with STBIAS=YES. There is much more about this in
Winsteps Help at
<a href="http://www.winsteps.com/winman/index.htm?ebiascorrection.htm" eudora="autourl">http://www.winsteps.com/winman/index.htm?ebiascorrection.htm</a><br><br>
Mike L.<br><br>
At 8/1/2008, you wrote:<br>
<blockquote type=cite class=cite cite>It is documented in the literature
that JMLE is biased.<br>
What&nbsp; does this mean?<br>
What is meant by bias or inconsistency in JMLE?<br>
Is the correction factor K-1/K is multiplied by JMLE
estimates?</blockquote>
<x-sigsep><p></x-sigsep>
Mike Linacre<br>
Editor, Rasch Measurement Transactions<br>
rmt@rasch.org
<a href="http://www.rasch.org/rmt/" eudora="autourl"><font color="#0000FF"><u>www.rasch.org/rmt/</a></u></font>
Latest RMT:&nbsp; 21:4 Spring 2008</html>