<div dir="ltr"><div>Dear all,</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Can we model sums of dichotomous responses by the Partial Credit Model?</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>I am working on a dataset, a mathematics test that consists of 100 items and a sample size of 2892. </div>
<div>14 out of 100 items, partial credit is awarded for partial response. Two marks are awarded for these 14 items.</div>
<div>In the dataset, these items are score as dichotomous items (2 items i.e. (1i) and (1ii). ) These base items seems to violate the Rasch model assumption of local independence. </div>
<div>&nbsp;</div>
<div>So I sum the dichotomous scoring in the dataset (i.e 0 (0,0), 1(1,0), 2(1,1)) to form a polytomous score item).</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>I analysed with the Partial Credit model.</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>7 out of 14 items indicating misfit (i.e. Infit MNSQ &gt; 1.30).</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>When I analysed with the dichotomous model, all the items fitted well within the accepted range of fit statistics.</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Here&nbsp;are 2 examples of the analysis:</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Item 1</div>
<div>PCM</div>
<div>delta1 = 1.38</div>
<div>delta2 = 1.54 </div>
<div>Infit MNSQ = 1.40</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Item 1(i) -base item for Item 1</div>
<div>Dichotomous</div>
<div>delta = 1.38</div>
<div>Infit MNSQ = 1.06</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Item 1(ii) </div>
<div>Dichotomous</div>
<div>delta = 1.65</div>
<div>Infit MNSQ = 1.01</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Item 2</div>
<div>PCM</div>
<div>delta 1 = -0.69</div>
<div>delta2 = -0.08</div>
<div>Infit MNSQ = 1.40</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Item 2(i) </div>
<div>Dichotomous</div>
<div>delta = -1.43</div>
<div>Infit MNSQ =0.99</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Item 2(ii)</div>
<div>Dichotomous</div>
<div>delta = -0.43</div>
<div>Infit MNSQ = 1.16</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>From the results of&nbsp; the dichotomous and the PCM analyses, it seems to indicate that the dataset fitted the dichotomous model better than PCM. </div>
<div>&nbsp;</div>
<div>My questions:</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>(1) How can I explain this? Why?</div>
<div>(2) Is PCM an adequate model to describe the distribution of sums of dichotomous item scores? If yes, to what extent? if no, why?</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Thank you.</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Regards,</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>Yoke Mooi</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>&nbsp;</div>
<div>&nbsp;</div></div>