<html>
Thank you for your questions, Yoke Mooi.<br><br>
Here is my assessment of your analysis ....<br><br>
Transforming your data from dichotomies to partial-credit-scales has
re-arranged the randomness in the data.<br><br>
So the first step is to discover whether the rearrangement has increased
or decreased the predictability of the data.<br><br>
Please look at the standard deviation of your person measures. Is the
person S.D. larger for the dichotomous or larger for the PCM analysis? If
the person S.D. increases, then the PCM data are more predictable then
the dichotomous data, and vice-versa. You have noticed that there is
dependence between the pairs of dichotomous items. Dependence implies
that the dichotomous data are too predictable, so your intention in using
the PCM model is to reduce the predictability of the data, and so to
reduce the person measure S.D.<br><br>
Look at your item difficulties. Item 1 has two dichotomies. If these two
dichotomous items are independent, we would predict that the partial
credit deltas would differ by at least 1.39 logits
<a href="http://www.rasch.org/rmt/rmt201d.htm" eudora="autourl">www.rasch.org/rmt/rmt201d.htm</a>
. Your item 1 deltas advance by 0.16 logits, a surprisingly small advance. This suggests that the dichotomous items for Item 1 are highly dependent. You are correct to combine them.<br><br>
Mean-square fit statistics indicate relative (not absolute) fit. So, by reducing the dependency in the data, you have changed the relative fit pattern across the items. In your reduced data, the responses to the PCM items are now more different, on average, than were the responses to the dichotomous items, so that the pattern of relative misfit across the items is also more diverse. <br><br>
The fit statistics for the dichotomous items were misleading. Those fit statistics were too good, because of the dependence in the data. Your PCM fit statistics are more accurate.<br><br>
Cordially,<br>
Mike L.<br><br>
At 10/18/2008, you wrote:<br>
<blockquote type=cite class=cite cite>Item 1<br>
PCM<br>
delta1 = 1.38<br>
delta2 = 1.54 <br>
Infit MNSQ = 1.40<br>
&nbsp;<br>
Item 1(i) -base item for Item 1<br>
Dichotomous<br>
delta = 1.38<br>
Infit MNSQ = 1.06<br>
&nbsp;<br>
Item 1(ii) <br>
Dichotomous<br>
delta = 1.65<br>
Infit MNSQ = 1.01</blockquote>
<x-sigsep><p></x-sigsep>
Mike Linacre<br>
Editor, Rasch Measurement Transactions<br>
rmt@rasch.org <a href="http://www.rasch.org/rmt/" eudora="autourl"><font color="#0000FF"><u>www.rasch.org/rmt/</a></u></font> Latest RMT:&nbsp; 22:1 Summer 2008</html>