<table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0" ><tr><td valign="top" style="font: inherit;"><P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Dear folks,<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">It is said that linear transformations in the from of X' = a + bX are permissible for interval scales. What does this mean? If we multiply a set of numbers by a constant and add them with another constant we will get a new different set. What properties does this new set have and how is it related to the first set that makes it a linear transformation?<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Why isn’t multiplication permissible? Isn’t multiplication a linear transformation where the additive component is zero? So it must be a linear transformation? (or probably zero isn’t allowed to be the multiplicative component). When a scale in linearly transformed the distances between the objects are increased ‘a’ times the distances in the first scales. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">I don’t understand how interval and ratio scales are different in relation to permissible transformations. I’d be thankful for comments.<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Cheers<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Anthony<o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><o:p><FONT face="Times New Roman" size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><o:p><FONT face="Times New Roman" size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt 35.3pt; TEXT-INDENT: -35.3pt"><SPAN lang=EN-US style="mso-ansi-language: EN-US"><o:p><FONT face="Times New Roman" size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></DIV></td></tr></table><br>