<html xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

<head>
<meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=us-ascii">
<meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered medium)">
<style>
<!--
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {color:purple;
        text-decoration:underline;}
span.EmailStyle17
        {mso-style-type:personal-compose;
        font-family:Arial;
        color:windowtext;}
@page Section1
        {size:8.5in 11.0in;
        margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;}
div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style>

</head>

<body lang=EN-US link=blue vlink=purple>

<div class=Section1>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Hello,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; I
have a question in item re-calibration. I was reading a white paper (<a
href="http://www.ncme.org/pubs/items/17.pdf">http://www.ncme.org/pubs/items/17.pdf</a>)
IRT Equating Methods. While explaining the need for re-calibration he writes(Page
3, Heading - <b><span style='font-weight:bold'>Step two:placing parameter
estimates on a common scale</span></b>) &#8220;Suppose the same set of items is
given to two groups of examinees, and the item parameters are estimated twice,
once in each group. Suppose, that the model of choice too is 2PL model. Because
the item characteristic curves are supposedly independent of the groups used to
derive them, the expectation would be that the two sets of item parameters
would be identical except for sampling error. However this is not so. For the
2PL model stocking and Lord pointed out that the expression for item
characteristic curve is a function of ai(theta1 &#8211; bi), where ai, theta1
and bi are the item discrimination, ability and item difficulty parameters of
the model&#8221;<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; I
don&#8217;t see an explanation for variation in item parameters across the
tests. In all the materials on IRT it is always said that test parameters are
non-variant with groups. I am thoroughly confused. Please help. If there is a
list of scenarios in which it changes, please list. Please suggest me some
document on this which gives insight into this. Thanks in advance.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Regards,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Ranganath S</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

</body>

</html>