<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:st1="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

<head>
<meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=us-ascii">
<meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered medium)">
<!--[if !mso]>
<style>
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style>
<![endif]-->
<title>Message</title>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="country-region"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="place"/>
<o:SmartTagType namespaceuri="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"
 name="PersonName"/>
<!--[if !mso]>
<style>
st1\:*{behavior:url(#default#ieooui) }
</style>
<![endif]-->
<style>
<!--
 /* Font Definitions */
 @font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {color:purple;
        text-decoration:underline;}
p
        {mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0in;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0in;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman";}
span.EmailStyle17
        {mso-style-type:personal;
        font-family:Arial;
        color:windowtext;}
span.EmailStyle19
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:Arial;
        color:navy;}
@page Section1
        {size:8.5in 11.0in;
        margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;}
div.Section1
        {page:Section1;}
-->
</style>

</head>

<body lang=EN-US link=blue vlink=purple>

<div class=Section1>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Hello Sir,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Thanks
for introducing me to the Equating methods. I am reading one white paper on &#8220;IRT
Equating Methods&#8221; which says <o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>&#8220;Suppose that two separate LOGIST
calibrations using the 3PL model have 20 items in common. The mean and the SD
of the item difficulty estimates for the 20 items in the first calibration are
.76 and 1.06 while, in the second calibration, they are .43 and .97 resply. The
parameters of the linear transformation can be determined as follows:<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (b1
- 0.76)/1.06&nbsp; =&nbsp; (b2 &#8211; 0.43)/0.97<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; This
is the case with the same 20 items administered to 2 groups and equating the 2
set of values to bring on the same scale, but if we have say 100 Qns for which
we have the test parameters assigned and out of this if we take 2 Qns to
administer to the examinees. I have read that and also a fact that in
statistics more the sample size you have more the accuracy of the estimated
value. We have estimated the item parameters for this 2 Qns previously and we
have more data to add to that to obtain more precision or rather re-calibrate
adjusting the values of the item parameters of the 2 Qns to make it more
precise. If re-calibration is the case, what exercise should be done to make
the estimation more precise with more data on each administration.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Regards,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Rangnath S<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=navy face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<div>

<div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><font size=3
face="Times New Roman"><span style='font-size:12.0pt'>

<hr size=2 width="100%" align=center tabindex=-1>

</span></font></div>

<p class=MsoNormal><b><font size=2 face=Tahoma><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Tahoma;font-weight:bold'>From:</span></font></b><font size=2
face=Tahoma><span style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'> John Barnard
(EPEC) [mailto:JohnBarnard@bigpond.com] <br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Monday, June 21, 2010 11:05
AM<br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> 'ranganaths'; <st1:PersonName
w:st="on">rasch@acer.edu.au</st1:PersonName><br>
<b><span style='font-weight:bold'>Subject:</span></b> RE: [Rasch]
Re-calibration Procedure</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=blue face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:blue'>Dear Ranganath</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=blue face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:blue'>This is quite a mouth full! It is not only
for CAT, but for all serious item banking work. If you use classical statistics
and calculate the item difficulty and discrimination (point biserial
correlation) you will have some sample dependent information. However, these
can change significantly if you administer the same item to another cohort in
another test. To counter this, equating is needed. Although classical equating
methods yield some results, modern test theory is much more robust and
sophisticated.</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=blue face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:blue'>After administration of a test you do a
calibration, i.e. derive item difficulty estimates and person ability
estimates. Depending on which model you use, you will get one, two, three
parameters for each item and ability estimates relative to this on the same
scale. Be careful, Rasch usually standardises on item difficulty and IRT models
on person ability. You cannot simply cross over to another model once you have
calibrated one data set. The problem is that this scale is &quot;unique&quot;
so if you calibrate some items with some other items in a second
administration, the common items will have different parameters. An equating
process is required to get them on a common scale. This is how you build an
item bank on one scale so that you can use any subset of items to obtain
comparable ability estimates. You can see that it is not simply a process of
taking the average!</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=blue face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:blue'>CAT is a different ball game - it is a
sophisticated application which requires items to be on a common scale. It is
an efficient way to administer less items without compromising precision. In
&quot;conventional&quot; testing, if you want to compile different tests and
compare abilities (performance), the items in the bank you use must have been
equated to a common scale or you have to do the equating afterwards with common
items, people or an external exercise. (We actually talk about the linking of
items and equating of abilities.)</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=blue face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:blue'>Regards</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=2 color=blue face=Arial><span style='font-size:
10.0pt;font-family:Arial;color:blue'>John</span></font><o:p></o:p></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><font size=3 face="Times New Roman"><span style='font-size:
12.0pt'>&nbsp;<o:p></o:p></span></font></p>

</div>

<p><font size=2 face="Times New Roman"><span style='font-size:10.0pt'><!-- Converted from text/plain format -->Prof
John J Barnard (DEd;PhD;EdD)<br>
Executive Director: EPEC Pty Ltd<br>
CEO: CAT Measures Pty Ltd<br>
ASC: Asia, Africa and <st1:country-region w:st="on"><st1:place w:st="on">Australia</st1:place></st1:country-region><br>
Honorary Faculty UCT; Adj. USyd<br>
<br>
<br>
It is the responsibility of the recipient(s) to ensure that the e-mail is virus
free. Although antiviral software is used, no responsibility is accepted for
any problems caused by viruses. </span></font><o:p></o:p></p>

<blockquote style='margin-top:5.0pt;margin-right:0in;margin-bottom:5.0pt'>

<p class=MsoNormal style='margin-bottom:12.0pt'><font size=2 face=Tahoma><span
style='font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>-----Original Message-----<br>
<b><span style='font-weight:bold'>From:</span></b> rasch-bounces@acer.edu.au
[mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <b><span style='font-weight:bold'>On Behalf
Of </span></b>ranganaths<br>
<b><span style='font-weight:bold'>Sent:</span></b> Monday, 21 June 2010 3:13 PM<br>
<b><span style='font-weight:bold'>To:</span></b> <st1:PersonName w:st="on">rasch@acer.edu.au</st1:PersonName><br>
<b><span style='font-weight:bold'>Subject:</span></b> [Rasch] Re-calibration
Procedure</span></font><o:p></o:p></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Hello,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
It is well known that in the case of CAT, for the item to be included in the
item bank, It needs to be calibrated and this happens over a period of time on
administering the item in various tests. Say for eg, we have administered
test1, test2&#8230; &nbsp;testn the same question Q1. The item Q1 gets item
parameter value a1,b1 and c1 in test1. The response vector being v1 for the
item Q1 in test1. In the successive tests should the response vectors(v1,v2
&#8230; vn) for the same item Q1 be merged with the previous test response to
get the calibrated value of a1, b1 and c1.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
OR<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Is it enough to have the a1, b1 and c1 value and then
proceed having similar values for the item in different tests and then take
average of the corresponding values to arrive at the final a, b and c values.<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Regards,<o:p></o:p></span></font></p>

<p class=MsoNormal><font size=2 face=Arial><span style='font-size:10.0pt;
font-family:Arial'>Ranganath S</span></font><o:p></o:p></p>

</blockquote>

</div>

</body>

</html>