<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

<head>
<META HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=us-ascii">
<meta name=Generator content="Microsoft Word 12 (filtered medium)">
<style>
<!--
 /* Font Definitions */
 @font-face
        {font-family:"Cambria Math";
        panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
@font-face
        {font-family:Garamond;
        panose-1:2 2 4 4 3 3 1 1 8 3;}
 /* Style Definitions */
 p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
span.EmailStyle17
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:#1F497D;}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
        {size:612.0pt 792.0pt;
        margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt;}
div.WordSection1
        {page:WordSection1;}
-->
</style>
<!--[if gte mso 9]><xml>
 <o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
 <o:shapelayout v:ext="edit">
  <o:idmap v:ext="edit" data="1" />
 </o:shapelayout></xml><![endif]-->
</head>

<body lang=EN-AU link=blue vlink=purple>

<div class=WordSection1>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Gudeta,<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Conjoint analysis and the theory of conjoint measurement are two
very different things indeed.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>The theory of conjoint measurement (Debreu, 1960; Luce &amp;
Tukey, 1964) is a general theory of quantity. It describes the kind of
relations that exist between the levels of quantitative attributes. Theoretically,
it can enable the quantification of attributes for which there exists no
natural concatenation operation (i.e., unrestricted side-by-side combination).
We are able to concatenate rigid steel rods and so hence evidence of length
being a quantity can be readily observed. This is typically not the case with
psychological attributes. Combining people&#8217;s heads does not demonstrate that
intelligence is a quantity. But it does not logically follow, from the absence
of concatenation operations alone, that intelligence is not a quantity. This
remains a coherent hypothesis. The theory of conjoint measurement may be useful
in testing this hypothesis.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>It is important to note that the scientific definition of a
measurement is the product of a real number and a unit. This is the definition
of measurement found without exception in physics and metrology (c.f. Emerson,
2008). For example, 273m is a measurement of length where &#8220;m&#8221; represents the
International System of Units (S.I.) (Bureau International des Poids et Mesures,
2006) unit length quantity of the metre. It must be noted that application of
the theory of conjoint measurement does not yield the product of a real number
and a unit. It&#8217;s name is unfortunately misleading in this respect. Nevertheless,
as I have shown on the &#8220;Talking Measurement&#8221; forum, the cancellation axioms of
the theory of conjoint measurement can be algebraically deduced from the
scientific definition of measurement using the work of German mathematician
Hoelder (1901).<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>In order to scientifically measure an attribute, one must have a
descriptive theory of the natural system within which that attribute behaves
(however sketchy and incomplete that theory is) and a well defined unit of
measurement. These are things that are external to the theory of conjoint
measurement.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>The most basic theoretical form of conjoint measurement is A =
f(X, Y), where A, X and Y are quantities and f is an additive, non-interactive
function of some kind (Michell, 1990). It can be that X and Y are the same
quantity, which also means that A is the same quantity. But it can also be that
X and Y are different quantities, in which case A is a different quantity
again. For example, X might be mass and Y volume, in which case A is density. A
psychological example might be that A is performance upon an intelligence test
whilst X is working memory capacity and Y is motivation (Stankov &amp; Cregan,
1993). If certain relations between the degrees (levels) of A are empirically observed,
it follows that A, X and Y are quantities. These relations are specified by
what are known as the cancellation axioms of conjoint measurement.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>A form of conjoint measurement &#8211; tradeoff or concomitant
variation &#8211; has been practiced for hundreds of years before the theory of
conjoint measurement was formally articulated. &nbsp;This involves experimentally
manipulating the levels of X, for example, such that levels of A remain
constant per unit of Y. Formally, this is a special case of conjoint
measurement where the cells of the diagonal of the conjoint array (the levels
of A) are equal.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>The best introduction to the theory of conjoint measurement was
written by Michell (1990). But the theory also has more complex forms, such as
A = X1 + X2 +&#8230; + Xn and A = Z(X + Y). I have had a paper recently accepted by
the British Journal of Mathematical and Statistical Psychology which applied
distributive conjoint measurement (the A = Z(X + Y) version) to data simulated
using Steve Humphry&#8217;s Extended Frame of Reference Rasch Model.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>The most notable use of the theory of conjoint measurement in
psychology occurred in the field of the utility of gains and losses under
conditions of risk and uncertainty. David Krantz used it in the formal proof to
Kahneman &amp; Tversky&#8217;s (1979) &#8220;prospect theory&#8221;. In 2002 Kahneman received
the Nobel Economics Prize for prospect theory (Tversky died in 1996).<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>In contrast, conjoint analysis has nothing to do with quantity
and scientific measurement. It is essentially the name given to an empirical
process employed in the field of marketing. Essentially, one constructs hypothetical
goods or services from combinations of attributes. These are known as &#8220;profiles&#8221;.
These profiles are either ranked or rated by participants. Sometimes, when
there are a small number of attributes, pairwise preference data can be
elicited. Once the data has been collected, the attributes are then either
dummy coded or effects coded and the data analysed using a multinomial probit
or logit model. The parameters of the resulting equation are then considered as
&#8220;part-worth utilities&#8221; of the attributes. When one attribute is price, the
model parameters for price can be interpreted as indicative of the &#8220;willingness
to pay&#8221; for the product or service.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Louviere, Hensher &amp; Swait (2000) presented a detailed
overview of conjoint analysis. But it is quite technical in places.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>I hope this helps.<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'>Andrew<o:p></o:p></span></p>

<p class=MsoNormal><span style='font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";
color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

<div>

<div style='border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0cm 0cm 0cm'>

<p class=MsoNormal><b><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;font-family:
"Tahoma","sans-serif"'>From:</span></b><span lang=EN-US style='font-size:10.0pt;
font-family:"Tahoma","sans-serif"'> rasch-bounces@acer.edu.au
[mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <b>On Behalf Of </b>Gudeta Fufaa<br>
<b>Sent:</b> Tuesday, 2 November 2010 10:13 AM<br>
<b>To:</b> Parisa Daftari Fard; rasch list<br>
<b>Subject:</b> [Rasch] Conjoint measurement VS. Conjoint analysis<o:p></o:p></span></p>

</div>

</div>

<p class=MsoNormal><o:p>&nbsp;</o:p></p>

<div>

<div>

<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Garamond","serif"'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Garamond","serif"'><br>
Dear Colleagues,<o:p></o:p></span></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Garamond","serif"'>&nbsp;<o:p></o:p></span></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Garamond","serif"'>I appreciate it
very much of some body can briefly explain to me the difference between cojoint
measurement and conjoint analysis preferably using an example. Thanks.<o:p></o:p></span></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Garamond","serif"'>&nbsp;<o:p></o:p></span></p>

</div>

<div>

<p class=MsoNormal><span style='font-family:"Garamond","serif"'><br>
Gudeta<o:p></o:p></span></p>

</div>

</div>

<p class=MsoNormal><o:p>&nbsp;</o:p></p>

</div>

</body>

</html>