<table cellspacing="0" cellpadding="0" border="0" ><tr><td valign="top" style="font: inherit;"><BR>
<DIV><BR><BR>&nbsp;</DIV>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: rgb(16,16,255) 2px solid; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px">
<DIV><BR>I read:<BR></DIV>
<DIV id=yiv1492522062>
<TABLE border=0 cellSpacing=0 cellPadding=0>
<TBODY>
<TR>
<TD vAlign=top>
<DIV><SPAN lang=EN-US>p = (a/d)/(1+(a/d)) is within 0 to 1.</SPAN><BR></DIV>
<DIV>question: </DIV>
<DIV>what happens if d=0?</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>how are defined a and d?</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>regards</DIV>
<DIV>Agustin</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV><BR>--- On <B>Wed, 9/7/11, SR Millis <I>&lt;srmillis@yahoo.com&gt;</I></B> wrote:<BR></DIV>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: rgb(16,16,255) 2px solid; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px"><BR>From: SR Millis &lt;srmillis@yahoo.com&gt;<BR>Subject: Re: [Rasch] Use of e in the Rasch model<BR>To: "Rasch@acer.edu.au" &lt;Rasch@acer.edu.au&gt;<BR>Date: Wednesday, September 7, 2011, 7:45 AM<BR><BR>
<DIV id=yiv1492522062>
<DIV style="BACKGROUND-COLOR: rgb(255,255,255); FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif; COLOR: rgb(0,0,0); FONT-SIZE: 10pt">
<DIV><SPAN>You need to use the logit in order to constrain the function from 0 to 1, ie, to yield a probability.</SPAN></DIV>
<DIV><SPAN><BR></SPAN></DIV>
<DIV><SPAN><BR></SPAN></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>~~~~~~~~~~~<BR>Scott R Millis, PhD, ABPP, CStat, PStat®<BR>Professor<BR>Wayne State University School of Medicine<BR>Email: aa3379@wayne.edu<BR>Email: srmillis@yahoo.com<BR>Tel: 313-993-8085<BR></DIV>
<DIV style="FONT-FAMILY: arial, helvetica, sans-serif; FONT-SIZE: 10pt">
<DIV style="FONT-FAMILY: times, serif; FONT-SIZE: 12pt"><FONT size=2 face=Arial>
<HR SIZE=1>
<B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">From:</SPAN></B> Anthony James &lt;luckyantonio2003@yahoo.com&gt;<BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">To:</SPAN></B> Rasch@acer.edu.au<BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">Sent:</SPAN></B> Wednesday, September 7, 2011 5:35 AM<BR><B><SPAN style="FONT-WEIGHT: bold">Subject:</SPAN></B> Re: [Rasch] Use of e in the Rasch model<BR></FONT><BR>
<DIV id=yiv1492522062>
<TABLE border=0 cellSpacing=0 cellPadding=0>
<TBODY>
<TR>
<TD vAlign=top><SPAN lang=EN-US><BR>Some experts told me that Georg Rasch expressed his model as<BR>p = (a/d)/(1+(a/d)) where a = ability and d = difficulty</SPAN>.<BR><BR>Why do we need <SPAN style="FONT-STYLE: italic">'e''</SPAN> in the first place? Can't we continue with this expression and estimate the parameters without exponentiation and then taking the log to get rid of it again?<BR><BR>Anthony<BR><BR><BR>--- On <B>Tue, 9/6/11, Mark Moulton <I>&lt;markhmoulton@gmail.com&gt;</I></B> wrote:<BR>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: rgb(16,16,255) 2px solid; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px"><BR>From: Mark Moulton &lt;markhmoulton@gmail.com&gt;<BR>Subject: Re: [Rasch] [BULK] Use of e in the Rasch model<BR>To: "Kenji Yamazaki" &lt;yk0271@yahoo.co.jp&gt;<BR>Cc: Rasch@acer.edu.au<BR>Date: Tuesday, September 6, 2011, 1:36 PM<BR><BR>
<DIV id=yiv1492522062>Kenji,
<DIV><BR></DIV>
<DIV>I remember Mike Linacre showing me how using natural logs simplifies the Rasch standard error formula. &nbsp;I asked him how Rasch standard errors were all reported in logits when the formula used to calculate them is based on probabilities:</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>SE[i][in logits???] = 1 / sum[across row i](p[i] * (1 - p[i]))</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>His answer was something along the lines that this is a property of taking the derivative of the natural log. &nbsp;Any other base would require using additional constants of some sort.&nbsp;</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>Unfortunately I'm foggy on the algebra this morning -- it wasn't hard. &nbsp;Maybe someone remembers how it goes. &nbsp;But the upshot is that any log will work for the Rasch model -- the only visible difference is that the logit scale will tend to be more or less dispersed. &nbsp;However, the natural log does simplify some of the algebra under the hood. &nbsp;Plus, it is used by convention throughout the statistical and scientific world, as was noted.</DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV>Mark Moulton</DIV>
<DIV><BR><BR>
<DIV class=yiv1492522062gmail_quote>2011/9/5 Kenji Yamazaki <SPAN dir=ltr>&lt;<A rel=nofollow>yk0271@yahoo.co.jp</A>&gt;</SPAN><BR>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: rgb(204,204,204) 1px solid; MARGIN: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; PADDING-LEFT: 1ex" class=yiv1492522062gmail_quote>
<TABLE border=0 cellSpacing=0 cellPadding=0>
<TBODY>
<TR>
<TD vAlign=top>
<DIV class=yiv1492522062MsoNormal><SPAN>Hi all:<U></U><U></U></SPAN></DIV>
<DIV class=yiv1492522062MsoNormal><SPAN>&nbsp;<U></U><U></U></SPAN></DIV>
<DIV class=yiv1492522062MsoNormal><SPAN>I have a question about the formula of the Rasch or IRT model.<SPAN>&nbsp; </SPAN>Why is e (=2.718) used in the formula?<SPAN>&nbsp; </SPAN>Why is not it 10?<SPAN>&nbsp; </SPAN>Because e is close to 3, why isn’t 3 used for the formula instead of e?<SPAN>&nbsp; </SPAN>I have been having this question for a long time, but all the Rasch and IRT books I have read treat&nbsp;</SPAN>as given&nbsp;<SPAN>the use of e (=2.718) in the formula.<SPAN>&nbsp; </SPAN></SPAN><SPAN>If anyone gives me an answer, it will be very appreciated.</SPAN></DIV>
<DIV class=yiv1492522062MsoNormal><BR></DIV><FONT color=#888888>
<DIV class=yiv1492522062MsoNormal>Kenji&nbsp;</DIV>
<DIV class=yiv1492522062MsoNormal><BR></DIV>
<BLOCKQUOTE style="BORDER-LEFT: rgb(16,16,255) 2px solid; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px"></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR></TBODY></TABLE><BR>_______________________________________________<BR>Rasch mailing list<BR><A rel=nofollow>Rasch@acer.edu.au</A><BR>Unsubscribe: <A href="https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/markm%40eddata.com" rel=nofollow target=_blank>https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/markm%40eddata.com</A><BR></BLOCKQUOTE></DIV><BR></DIV></DIV><BR>-----Inline Attachment Follows-----<BR><BR>
<DIV class=yiv1492522062plainMail>_______________________________________________<BR>Rasch mailing list<BR><A rel=nofollow>Rasch@acer.edu.au</A><BR>Unsubscribe: <A href="https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/luckyantonio2003%40yahoo.com" rel=nofollow target=_blank>https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/luckyantonio2003%40yahoo.com</A></DIV></BLOCKQUOTE></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV><BR>_______________________________________________<BR>Rasch mailing list<BR><A rel=nofollow>Rasch@acer.edu.au</A><BR>Unsubscribe: <A href="https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/srmillis%40yahoo.com" rel=nofollow target=_blank>https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/srmillis%40yahoo.com</A><BR><BR></DIV></DIV></DIV></DIV><BR>-----Inline Attachment Follows-----<BR><BR>
<DIV class=yiv1492522062plainMail>_______________________________________________<BR>Rasch mailing list<BR><A rel=nofollow>Rasch@acer.edu.au</A><BR>Unsubscribe: <A href="https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/luckyantonio2003%40yahoo.com" rel=nofollow target=_blank>https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/luckyantonio2003%40yahoo.com</A></DIV></BLOCKQUOTE></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV><BR>-----Inline Attachment Follows-----<BR><BR>
<DIV class=plainMail>_______________________________________________<BR>Rasch mailing list<BR><A href="http://us.mc1115.mail.yahoo.com/mc/compose?to=Rasch@acer.edu.au" ymailto="mailto:Rasch@acer.edu.au">Rasch@acer.edu.au</A><BR>Unsubscribe: <A href="https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/ici_kalt%40yahoo.com" target=_blank>https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/ici_kalt%40yahoo.com</A></DIV></BLOCKQUOTE></td></tr></table>