<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:x="urn:schemas-microsoft-com:office:excel" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=us-ascii">
<meta name="Generator" content="Microsoft Word 14 (filtered medium)">
<style><!--
/* Font Definitions */
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
p.MsoAcetate, li.MsoAcetate, div.MsoAcetate
        {mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Balloon Text Char";
        margin:0in;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:8.0pt;
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
span.EmailStyle17
        {mso-style-type:personal;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:windowtext;}
span.EmailStyle18
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:#1F497D;}
span.BalloonTextChar
        {mso-style-name:"Balloon Text Char";
        mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Balloon Text";
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
        {size:8.5in 11.0in;
        margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in;}
div.WordSection1
        {page:WordSection1;}
--></style><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
</head>
<body lang="EN-US" link="blue" vlink="purple">
<div class="WordSection1">
<p class="MsoNormal">Hi all --<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">To offer more explanation on my reflective v. formative question, in reflective measurement models, the construct/latent trait causes the measures/indicators/items, whereas in formative models, the measures cause the latent trait.&nbsp; Jarvis,
 MacKenzie and Podsakoff (J Consumer Research, 2003) offer a thorough description of this difference.&nbsp; They cite Bollen and Lennox (Psych Bull, 1991) as identifying the same distinction, except that Bollen and Lennox call reflective indicators &#8216;effects indicators&#8217;
 in a principal component model, and formative indicators &#8216;causal indicators&#8217; in a composite latent construct model.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Jarvis et al. cite a formative example from Crosby and Stephens (1987) that I will paraphrase here.&nbsp; In measuring the construct &#8220;personal contact with life insurance agents&#8221;, suppose the following measures are used:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">I was contacted by my agent to make changes in my policy<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">I was contacted by my agent to sell me more life insurance<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">I was contacted by my agent to describe new insurance offerings<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">I was contacted by my agent to keep my policy in place<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">In these items, the agent would not suggest keeping the policy and changing the policy, so the inter-item correlations here should be low or perhaps even negative, yet all of these statements indicate personal contact.&nbsp; Internal consistency
 is not necessary for formative measures; to assess the quality of formative measures we need to look at criterion-related validity.&nbsp; Thus, formative models are a bit more like regression models, where the many independent variables are assumed to have no error
 and may have low intercorrrelations but the one dependent variable does have error.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Jarvis et al. go on to report how measurement models have often been misspecified, even in top marketing journals, as formative measures have been treated as reflective and vice versa.&nbsp; They show how such misspecification can bias structural
 path estimates.&nbsp; <o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Getting back to Rasch measurement, it seems to me that Rasch assumes a reflective/effects/principal components model.&nbsp; However, Rasch may occasionally be misapplied to formative indicators.&nbsp; In the latter case, model fit and internal consistency
 would probably be low, but this is due mainly to fundamental model misspecification.&nbsp; Or can Rasch be used with formative indicators?<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Has this type of model misspecification been discussed in the Rasch literature?&nbsp; More specifically, are all tests of ability or knowledge generally reflective models?&nbsp; Is there a good cite that someone can point me too?
<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Thanks for any insights you may be able to provide.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal">Don<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<div>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0in 0in 0in">
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;"> rasch-bounces@acer.edu.au [mailto:rasch-bounces@acer.edu.au]
<b>On Behalf Of </b>Bond, Trevor<br>
<b>Sent:</b> Saturday, October 26, 2013 1:17 AM<br>
<b>To:</b> rasch@acer.edu.au<br>
<b>Subject:</b> Re: [Rasch] formative v. reflective measures in assessment research<o:p></o:p></span></p>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;color:black">Dear Donald,<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;color:black">Perhaps you could share what you mean by formative and reflective, so we might be able better to answer your question.<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;color:black">Collegially<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;color:black">TGB<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;color:black"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
</div>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0in 0in 0in">
<p class="MsoNormal"><b><span style="color:black">From: </span></b><span style="color:black">Donald Bacon &lt;<a href="mailto:dbacon@du.edu">dbacon@du.edu</a>&gt;<br>
<b>Reply-To: </b>&quot;<a href="mailto:rasch@acer.edu.au">rasch@acer.edu.au</a>&quot; &lt;<a href="mailto:rasch@acer.edu.au">rasch@acer.edu.au</a>&gt;<br>
<b>Date: </b>Saturday, 26 October 2013 3:57 AM<br>
<b>To: </b>&quot;<a href="mailto:rasch@acer.edu.au">rasch@acer.edu.au</a>&quot; &lt;<a href="mailto:rasch@acer.edu.au">rasch@acer.edu.au</a>&gt;<br>
<b>Subject: </b>[Rasch] formative v. reflective measures in assessment research<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.5pt;color:black"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
</div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Hi all &#8211;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">&nbsp;&nbsp; The Rasch model assumes that each measure in a scale reflects the same underlying trait, and so it seems that a reflective measurement model is appropriate, and internal consistency is a desirable quality.&nbsp;
 But what about the case of a long comprehensive exam, such as one we might use for assessment.&nbsp; In my experience, these exams often behave as if they were close to unidimensional, even though many different learning outcomes are captured. &nbsp;If well designed,
 these tests often exhibit high internal consistency. &nbsp;Because the models fit well, I&#8217;ve always thought of the measures as reflective, but perhaps my theory is wrong even though the fit is good; maybe the measures are formative.&nbsp; Is there any way to use the
 Rasch model with formative indicators?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Thanks for any insights you might have &#8211;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Don <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Donald R. Bacon, Ph.D.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Professor of Marketing<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Editor, Journal of Marketing Education<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Daniels College of Business<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">University of Denver<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>