<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40"><head><meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=us-ascii"><meta name=Generator content="Microsoft Word 12 (filtered medium)"><!--[if !mso]><style>v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
</style><![endif]--><style><!--
/* Font Definitions */
@font-face
        {font-family:Courier;
        panose-1:2 7 4 9 2 2 5 2 4 4;}
@font-face
        {font-family:Courier;
        panose-1:2 7 4 9 2 2 5 2 4 4;}
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin-top:0in;
        margin-right:0in;
        margin-bottom:10.0pt;
        margin-left:0in;
        line-height:115%;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
span.EmailStyle17
        {mso-style-type:personal;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:windowtext;}
p.avgcert, li.avgcert, div.avgcert
        {mso-style-name:avgcert;
        mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0in;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0in;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
span.EmailStyle19
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:#1F497D;}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
        {size:8.5in 11.0in;
        margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in;}
div.WordSection1
        {page:WordSection1;}
--></style><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]--></head><body lang=EN-US link=blue vlink=purple><div class=WordSection1><p class=MsoNormal><span style='color:#1F497D'>It is not clear what you mean when you say each of the two items has ten rating categories ranging from 0 to 5. Are there ten categories in total (five for each item)? Or does each item have ten categories? If there are five categories, how are they scored 0 to 5, which gives six categories? If there are ten categories, how do you get them from the 0 to 5 levels?<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal><span style='color:#1F497D'>No matter what the answers to these questions are, saying there are two items does not really represent the situation. As Linacre (1993) shows, the number of distinctions made by the combination of items and rating categories determines the model error. If you have ten categories in each of two items, then there are 18 total distinctions, not just the two that would be expected from two dichotomous items. The modeled error expected from 18 distinctions is about 0.6, as shown in Linacre&#8217;s (1993) nomograph. You apparently are in a multifaceted context, which then brings the replications of multiple raters and possibly across tasks, etc. to bear as well, reducing the error yet more.<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal><span style='color:#1F497D'>Then, as Linacre (1993) shows, the next consideration is the variation that is being observed relative to that error. If all of those categories are actually being used and are being used consistently to separate distinct score groups, and if the sample measured varies quite a lot relative to the error, then you will expect quite a high reliability. Your standard deviation is over ten times larger than your error, so, depending on what decision process you need to support, your overall measurement system would seem to be functioning.<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal><span style='color:#1F497D'>For another approach to setting up very short but meaningful scales, see DeSalvo, Fisher, Tran, Bloser, Merrill, and Peabody (2006).<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:0in;margin-right:0in;margin-bottom:0in;margin-left:.5in;margin-bottom:.0001pt;text-indent:-.5in;line-height:normal;text-autospace:none'><span style='font-size:12.0pt;font-family:Courier'>DeSalvo, K., Fisher, W. P. J., Tran, K., Bloser, N., Merrill, W., &amp; Peabody, J. W. (2006, March). Assessing measurement properties of two single-item general health measures. <i>Quality of Life Research, 15</i>(2), 191-201.<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal style='mso-margin-top-alt:0in;margin-right:0in;margin-bottom:0in;margin-left:.5in;margin-bottom:.0001pt;text-indent:-.5in;line-height:normal;text-autospace:none'><span style='font-size:12.0pt;font-family:Courier'>Linacre, J. M. (1993). Rasch-based generalizability theory. <i>Rasch Measurement Transactions, 7</i>(1), 283-284; [http://www.rasch.org/rmt/rmt71h.htm].<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal><span style='color:#1F497D'><o:p>&nbsp;</o:p></span></p><p class=MsoNormal><span style='color:#1F497D'>Wm Fisher<o:p></o:p></span></p><div><div style='border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0in 0in 0in'><p class=MsoNormal style='margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;line-height:normal'><b><span style='font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif"'>From:</span></b><span style='font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif"'> rasch-bounces@acer.edu.au [mailto:rasch-bounces@acer.edu.au] <b>On Behalf Of </b>Kenji Yamazaki<br><b>Sent:</b> Tuesday, March 11, 2014 12:12 PM<br><b>To:</b> rasch@acer.edu.au<br><b>Subject:</b> [Rasch] Use of Rasch to a two-item scale<o:p></o:p></span></p></div></div><p class=MsoNormal><o:p>&nbsp;</o:p></p><p class=MsoNormal>Dear Rasch practitioners, <o:p></o:p></p><p class=MsoNormal>I have a question about applying the Rasch model to a two-item scale in the following scenario.&nbsp; I am working on a project where I examine psychometric properties of a measurement.&nbsp; I am investigating on one scale called professionalism that consists of only two items.&nbsp; Both two items have 10 rating categories ranging from performance levels 0 through 5. &nbsp;Each category has different behavioral descriptors in the order of difficulty in perform.&nbsp; The sample size is N=1846.&nbsp; This is actually the total number of the population because the compliance rate was 100%.&nbsp; <o:p></o:p></p><p class=MsoNormal>Here is how I did the analysis.&nbsp; First, I applied the principal complement analysis to this data.&nbsp; The result produced one factor.&nbsp; Then, I applied the Rasch model using person and item as facets with partial credit model.&nbsp; The results show that person reliability was .88 and its separation was 2.67.&nbsp; &nbsp;&nbsp;Also, item reliability was .99 and the separation was 11.76.&nbsp; In addition, no inversion of the category thresholds were not observed for the two items.<o:p></o:p></p><p class=MsoNormal>Given this situation, I was wondering if the way I did the analysis was legitimate.&nbsp; Also, I wonder if these results are sufficient to state that this two-item scale has so good psychometric properties that there is no need to&nbsp; modify the scale for improvement.&nbsp; My concerns is the number of items (although the sample size is large and the sample is actually the population.)&nbsp; Thank you very much in advance.<o:p></o:p></p><p class=MsoNormal>Sincerely, &nbsp;&nbsp;&nbsp;<o:p></o:p></p><p class=MsoNormal>Kenji Yamazaki<o:p></o:p></p><div class=MsoNormal align=center style='margin-bottom:0in;margin-bottom:.0001pt;text-align:center;line-height:normal'><span style='font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"'><hr size=1 width="100%" noshade style='color:gray' align=center></span></div><p class=avgcert>No virus found in this message.<br>Checked by AVG - <a href="http://www.avg.com">www.avg.com</a><br>Version: 10.0.1388 / Virus Database: 3722/6671 - Release Date: 03/09/14<o:p></o:p></p></div></body></html>