<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=us-ascii">
<meta name="Generator" content="Microsoft Word 12 (filtered medium)">
<style><!--
/* Font Definitions */
@font-face
        {font-family:"Cambria Math";
        panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
@font-face
        {font-family:"Book Antiqua";
        panose-1:2 4 6 2 5 3 5 3 3 4;}
@font-face
        {font-family:Verdana;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
p
        {mso-style-priority:99;
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
p.MsoAcetate, li.MsoAcetate, div.MsoAcetate
        {mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Balloon Text Char";
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:8.0pt;
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
p.MsoListParagraph, li.MsoListParagraph, div.MsoListParagraph
        {mso-style-priority:34;
        margin-top:0cm;
        margin-right:0cm;
        margin-bottom:0cm;
        margin-left:36.0pt;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
span.EmailStyle18
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:"Book Antiqua","serif";
        color:#1F497D;}
span.apple-converted-space
        {mso-style-name:apple-converted-space;}
span.BalloonTextChar
        {mso-style-name:"Balloon Text Char";
        mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Balloon Text";
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
        {size:612.0pt 792.0pt;
        margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt;}
div.WordSection1
        {page:WordSection1;}
/* List Definitions */
@list l0
        {mso-list-id:625745741;
        mso-list-type:hybrid;
        mso-list-template-ids:-787193556 201916439 201916441 201916443 201916431 201916441 201916443 201916431 201916441 201916443;}
@list l0:level1
        {mso-level-number-format:alpha-lower;
        mso-level-text:"%1\)";
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;
        color:windowtext;}
@list l0:level2
        {mso-level-number-format:alpha-lower;
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l0:level3
        {mso-level-number-format:roman-lower;
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:right;
        text-indent:-9.0pt;}
@list l0:level4
        {mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l0:level5
        {mso-level-number-format:alpha-lower;
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l0:level6
        {mso-level-number-format:roman-lower;
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:right;
        text-indent:-9.0pt;}
@list l0:level7
        {mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l0:level8
        {mso-level-number-format:alpha-lower;
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l0:level9
        {mso-level-number-format:roman-lower;
        mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:right;
        text-indent:-9.0pt;}
@list l1
        {mso-list-id:1472166322;
        mso-list-type:hybrid;
        mso-list-template-ids:-449540324 67698703 67698713 67698715 67698703 67698713 67698715 67698703 67698713 67698715;}
@list l1:level1
        {mso-level-tab-stop:none;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level2
        {mso-level-tab-stop:72.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level3
        {mso-level-tab-stop:108.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level4
        {mso-level-tab-stop:144.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level5
        {mso-level-tab-stop:180.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level6
        {mso-level-tab-stop:216.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level7
        {mso-level-tab-stop:252.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level8
        {mso-level-tab-stop:288.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
@list l1:level9
        {mso-level-tab-stop:324.0pt;
        mso-level-number-position:left;
        text-indent:-18.0pt;}
ol
        {margin-bottom:0cm;}
ul
        {margin-bottom:0cm;}
--></style><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
</head>
<body lang="EN-AU" link="blue" vlink="purple">
<div class="WordSection1">
<div>
<p class="MsoNormal"><span style="color:black">Currently there are 500 subscribers to the ACER Rasch listserv and 800 to the MBC list (<a href="https://mailman.wu.ac.at/mailman/listinfo/rasch" target="_blank">https://mailman.wu.ac.at/mailman/listinfo/rasch</a>).&nbsp;
 Only 10% of the subscribers to the ACER list are also subscribed to the MBC list.&nbsp; Discussions on one list
</span><span style="color:#1F497D">that are </span><span style="color:black">of general interest are missed by subscribers to the other list who don't subscribe to both lists.&nbsp; A typical example is the recent discussion on counting and measuring which I am
 including in this email.<br>
Andrew Stephanou<br>
<br>
<br>
<br>
<br>
</span><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;"> Rasch [mailto:rasch-bounces@wu.ac.at]
<b>On Behalf Of </b>Fabio La Porta<br>
<b>Sent:</b> Monday, 16 June 2014 3:45 AM<br>
<b>To:</b> The Matilda Bay Club<br>
<b>Subject:</b> Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal">Hi Andrew and Stephen,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">thank you for your email.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Your arguments are convincing!<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">best regards<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Fabio<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Il giorno 11/giu/2014, alle ore 02:30, Stephanou, Andrew &lt;<a href="mailto:Andrew.Stephanou@acer.edu.au">Andrew.Stephanou@acer.edu.au</a>&gt; ha scritto:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">Hi Fabio,</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">Thanks for your email; it is good that you keep trying to understand what is going on.&nbsp; Maybe my previous email was not sufficiently convincing.&nbsp; A book by Mark Wilson,<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span><i>Constructing
 Measures</i>, published in 2005 by &nbsp;Lawrence Erlbaum, may help.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">First of all you need to focus on the construct rather than on a list of measurement properties.&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">a) How has &#8220;gross domestic product&#8221; been defined?&nbsp; Is it a measurable variable or is it some sort of an indicator?&nbsp; As far as I know it is a composite variable defined with
 bits and pieces expressed in some currency.&nbsp; It is certainly not what Rasch taught us about constructing measurement variables.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">Similarly to the definition of &#8220;gross domestic product&#8221;, you could define an educational or health indicator by combining scores on groups of items.&nbsp; You may get a ratio
 scale, as you say you get it in the gross domestic product, and the rest, but you would not have a measurement variable.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;"><br>
Points b) to d) are dependent on Point a.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;"><br>
e) Counting dollars incorrectly is due to mistakes and not to measurement error.&nbsp; The calculation of a total is prone to counting mistakes, also with mechanical counters as far as I know.&nbsp; In fact if you could eliminate all mistakes, there would be one and
 only one value because your indicator is not a continuous variable.&nbsp; This is not the case in the measurement of your height.&nbsp; Is there a true value of your height?&nbsp; The best we can do is to measure it many times and take the average value as the true value.&nbsp;
 You can never eliminate the error of a measurement of length.&nbsp; You could make it very small but you can never eliminate it.&nbsp; I have never seen the value of a gross domestic product expressed with its &quot;measurement&quot; error: ten billion euro plus or minus one
 million.&nbsp; Actually it could be expressed like this as an approximation but this is not measurement error.<br>
<br>
Accepting a currency as a unit of something, be it &quot;material wealth&quot; or &quot;gross domestic product&quot;, is practising measurement methodology in reverse.&nbsp; First we have a unit and from the unit we make some sort of a ratio variable.&nbsp; You expect this unit to be &#8220;unidimensional&#8221;
 with the indicator.&nbsp; You expect it to be invariant.&nbsp; However I thought the value of currencies changes from day to day.&nbsp; A measurement variable is not directly observable.&nbsp; To construct it we focus on the idea of this variable and we prepare indicators of
 it, items/tasks, with which we collect data. Rasch showed us how to analyse the data with a thorough analysis of fit of the data to the model and construct a measurement scale with a probabilistic unit.&nbsp; The unit comes after we constructed a variable. You
 can&#8217;t have a unit if you don&#8217;t already have a measurement variable.&nbsp; The unit is not the starting point of constructing a measurement variable.&nbsp; Has any analysis of fit been done in the definition of gross domestic product?&nbsp; I don't think so.&nbsp; You may define
 anything you like with dollars and euro.&nbsp; Please don't claim that you have constructed a measurement variable without any analysis of fit to the measurement model.&nbsp; You may satisfy as many of the requirements of measurement as you like, but without a proper
 construction of a measurement variable any arguments about satisfying requirements of measurement are irrelevant.<br>
<br>
</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">I hope we have made further progress.<br>
Andrew Stephanou</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;"> Rasch [mailto:rasch-bounces@wu.ac.at]
<b>On Behalf Of </b>Stephen Humphry<br>
<b>Sent:</b> Tuesday, 10 June 2014 7:01 PM<br>
<b>To:</b> The Matilda Bay Club<br>
<b>Subject:</b> Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">Fabio, comments below yours<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">May I act as a devil's advocate?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">The dollar (or whatever currency):<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1"><![if !supportLists]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><span style="mso-list:Ignore">a)<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">is in linear relationship with a latent variable that is gross domestic product<span style="color:#1F497D"><o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Do you mean a rough and variable relationship?
<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1"><![if !supportLists]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><span style="mso-list:Ignore">b)<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">is unidimensional to this latent variable<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">I don&#8217;t understand what that means.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1"><![if !supportLists]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><span style="mso-list:Ignore">c)<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">has a unit of measurement that is invariant<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">According to what theory and empirical evidence?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1"><![if !supportLists]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><span style="mso-list:Ignore">d)<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">has a multiplicative structure (ratio scale), thus supporting all the mathematic properties typical of this kind of measurement.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">Measurement doesn&#8217;t have &#8216;mathematical properties&#8217;. If you measure something properly, you can use mathematics involving real numbers and inferences will be
 coherent. If you don&#8217;t you can&#8217;t. Most statisticians struggle to grasp this. &#8220;Multiplicative structure&#8221; is also ambiguous, at best.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l0 level1 lfo1"><![if !supportLists]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><span style="mso-list:Ignore">e)<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">is indeed prone to error of measurement, otherwise there would be no need for mechanical currency counters.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">I don&#8217;t understand your reasoning.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Are we entirely sure that the dollar (or whatever currency) does not satisfy, both conceptually and practically, the scientific requirements for a ratio measure?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;
<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">Are you sure that it does?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">Steve<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span class="apple-converted-space"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;</span></span><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Rasch
 [<a href="mailto:rasch-bounces@wu.ac.at"><span style="color:purple">mailto:rasch-bounces@wu.ac.at</span></a>]<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span><b>On Behalf Of<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span></b>Fabio La Porta<br>
<b>Sent:</b><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>Tuesday, 10 June 2014 6:07 PM<br>
<b>To:</b><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>The Matilda Bay Club<br>
<b>Subject:</b><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Thanks Andrew for your explanation.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">May I act as a devil's advocate?</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">The dollar (or whatever currency):</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">a) is in linear relationship with a latent variable that is gross domestic product<br>
b) is unidimensional to this latent variable</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">c) has a unit of measurement that is invariant</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">d) has a multiplicative structure (ratio scale), thus supporting all the mathematic properties typical of this kind of measurement.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">e) is indeed prone to error of measurement, otherwise there would be no need for mechanical currency counters.</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Are we entirely sure that the dollar (or whatever currency) does not satisfy, both conceptually and practically, the scientific requirements for a ratio measure?</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Fabio<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;"> Rasch [mailto:rasch-bounces@wu.ac.at]
<b>On Behalf Of </b>Andrew Kyngdon<br>
<b>Sent:</b> Monday, 16 June 2014 2:51 PM<br>
<b>To:</b> The Matilda Bay Club<br>
<b>Subject:</b> Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Nick,</span>
<br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Prices are complex, not only because of supply and demand, but because the one person will almost certainly have different prices for the selling and buying of the same good or service. Such systematic
 differences are consistent with utility (e.g., losses being more unpalatable than what gains of commensurate magnitude are pleasureable, thus causing the lower bound of a selling price to be higher than the upper bound of a buying price). Paul Samuelson (1938)
 hoped that his &quot;pure&quot; theory of consumer choice (involving only price and income) would lead to the demise of utility. That of course did not happen, because decision makers are not the strictly rational &quot;homo-economicus&quot; beings that Samuelson assumed.</span>
<br>
<br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">I would argue that money has been thought of as discrete by most of its users for most of the time since its conception. That is, statements to the effect of &quot;I will exchange X chickens for Y shekels/drachma/unciae/ducats/pounds/dollars&quot;
 &nbsp;have been quite common in marketplaces from 3000BC onwards. Treating it as continuous, I would argue, is a relatively recent occurrence.</span>
<br>
<br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">I don't believe that money needs to be in some kind of ontological contest with the attributes of physics. Only the most abstruse ideologue would argue that money is not real, as survival for most
 people depends upon access to it. Money doesn't need to be &quot;as real&quot; as a physical attribute for us to take it seriously, anymore than attitudes need to be &quot;as real&quot; as physical quantities. You could argue that attitudes (evaluative beliefs) aren't really
 &quot;real&quot; either, but those fortunate enough to escape the regimes of Hitler, Pol Pot and Stalin would likely disagree.</span>
<br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Cheers,</span> <br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Andrew</span> <br>
<b><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Dr Andrew Kyngdon</span></b>
<br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Chief Psychometrician</span>
<br>
<span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Manager, Quality, Processing &amp; Research</span>
<br>
<br>
<span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;"> Rasch [mailto:rasch-bounces@wu.ac.at]
<b>On Behalf Of </b>Nick Connolly<br>
<b>Sent:</b> Tuesday, 10 June 2014 12:35 PM<br>
<b>To:</b> The Matilda Bay Club<br>
<b>Subject:</b> Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">I would think &#8220;price&#8221; is something about which there is a kind of variability that is akin to measurement error.
<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">There are three issues I see with money as a kind of measure:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l1 level1 lfo2"><![if !supportLists]><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><span style="mso-list:Ignore">1.<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">It is an intersubjective quantity rather than an objective physical quantity (i.e. it quantifies a kind of agreement among economic actors)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l1 level1 lfo2"><![if !supportLists]><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><span style="mso-list:Ignore">2.<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">It has qualities that appear to be discrete and qualities that approximate continuity<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraph" style="text-indent:-18.0pt;mso-list:l1 level1 lfo2"><![if !supportLists]><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><span style="mso-list:Ignore">3.<span style="font:7.0pt &quot;Times New Roman&quot;">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
</span></span></span><![endif]><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">It seems to be self-referential &#8211; the quantity it measures seems only to exist because of a common medium of exchange which is the very
 thing we are using as the unit of measurement. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">The relation with utility (as Andrew K points out) suggests ways out of two of those issues.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Sent:</span></b><span style="font-size:9.0pt;font-family:&quot;Verdana&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;Tuesday, June 10, 2014 at 4:02 AM<br>
<b>From:</b>&nbsp;&quot;Stephanou, Andrew&quot; &lt;<a href="mailto:Andrew.Stephanou@acer.edu.au"><span style="color:purple">Andrew.Stephanou@acer.edu.au</span></a>&gt;<br>
<b>To:</b>&nbsp;&quot;The Matilda Bay Club&quot; &lt;<a href="mailto:rasch@wu.ac.at"><span style="color:purple">rasch@wu.ac.at</span></a>&gt;<br>
<b>Subject:</b>&nbsp;Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Thanks for your email, Fabio.&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">I believe many other subscribers to the list are asking the same question.&nbsp; The problem is that we are asking the wrong question.&nbsp; The question is not whether the dollar is an appropriate measurement unit and another currency like your
 euro is not.&nbsp; We should be asking what is the construct we are trying to measure using the dollar as a unit.&nbsp; The temptation to take &#8220;material wealth&#8221; as the construct and the dollar as its unit is very strong indeed.&nbsp; Calling &#8220;material wealth&#8221; a count of
 dollars is not the same as constructing a measurement variable of &#8220;material wealth&#8221; in the same way as calling mathematics ability the number of questions answered correctly in a mathematics test is not the same as constructing a Rasch variable for mathematics
 achievement.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">If we were to construct a Rasch scale on which we could identify levels of understanding measurement, I would expect to find at least four levels.&nbsp; People in the lowest level think that counting anything is measurement.&nbsp; Higher up the scale
 people think that counting any identical objects constitutes measurement.&nbsp; Higher up people think that counting items answered correctly in a test consisting of identical difficulty items is measurement (CTT even provides a &#8220;measurement error&#8221; for test scores).
 Higher up people focus on a measurement construct and its unit, which is an agreed amount of the construct that can be used to express amounts of the construct.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Ben Wright used the example of counting oranges as opposed to measuring their weight to show the difference between counting and measuring.&nbsp; I found this useful but not without dangers.&nbsp; In fact this example invites to think that if all
 oranges had the same weight then counting oranges would be measuring.&nbsp; If you want to measure weight and you knew the weight of an orange in units of weight, then counting them would allow you to measure, but the actual counting is not measurement in itself.&nbsp;
 Counting measurement units of a particular construct is.&nbsp; The example of counting oranges also invites to think that if we had a test consisting of all questions of the same difficulty, test scores would be measurements with a question being the unit.&nbsp; This
 is wrong.&nbsp; In fact the score equivalence table for such a test does not show a linear relationship between test scores and logits.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Measurement error is a strong indicator of measurement.&nbsp; I don&#8217;t know of any measurement that can be expressed without its associated error. What about when you count dollars?&nbsp; What is the error associated with a count of ten dollars?&nbsp;
 Mistakes are not the same as measurement errors: mistakes can be eliminated but measurement errors are always present.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">I hope this helps.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Andrew Stephanou<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;;color:#1F497D">&nbsp;</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span class="apple-converted-space"><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">&nbsp;</span></span><span style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">Rasch
 [<a href="mailto:rasch-bounces@wu.ac.at"><span style="color:purple">mailto:rasch-bounces@wu.ac.at</span></a>]<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span><b>On Behalf Of<span class="apple-converted-space">&nbsp;</span></b>Fabio La Porta<br>
<b>Sent:</b><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>Monday, 9 June 2014 7:41 PM<br>
<b>To:</b><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>The Matilda Bay Club<br>
<b>Subject:</b><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates</span><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Hi Andrew,<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">could you be more explicit? Why the dollar or any other currency is not a measurement unit?<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">thanks<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Fabio<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">&nbsp;<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Il giorno 07/giu/2014, alle ore 17:35, Stephanou, Andrew &lt;<a href="x-msg://6/Andrew.Stephanou@acer.edu.au" target="_parent"><span style="color:purple">Andrew.Stephanou@acer.edu.au</span></a>&gt; ha scritto:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal">Often in these discussions incorrect statements are made that are not explicitly addressed by the discussants for various reasons and followers of the discussion risk to believe that such statements are true.&nbsp; This time there is an implication
 that the dollar is a measurement unit. Well, it is not.<br>
Andrew Stephanou<br>
<br>
________________________________________<br>
From: Rasch [<a href="x-msg://6/rasch-bounces@wu.ac.at" target="_parent"><span style="color:purple">rasch-bounces@wu.ac.at</span></a>] on behalf of Stephen Humphry [<a href="x-msg://6/stephen.humphry@uwa.edu.au" target="_parent"><span style="color:purple">stephen.humphry@uwa.edu.au</span></a>]<br>
Sent: Saturday, 7 June 2014 5:10 PM<br>
To: The Matilda Bay Club<br>
Subject: Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates<br>
Hi Mike,<br>
<br>
I'm glad you agree logarithms are of the numbers not units.<br>
<br>
Contrary to the amazingly widespread misconception, E=mc^2 is far from being Einstein's<a href="http://galileowaswrong.com/wp-content/uploads/2013/06/E-equals-mc2-Not-Einsteins-Invention.pdf" target="_blank"><span style="color:purple">http://galileowaswrong.com/wp-content/uploads/2013/06/E-equals-mc2-Not-Einsteins-Invention.pdf</span></a><span class="apple-converted-space">&nbsp;</span>I'm
 not sure why anyone would want to statistically investigate this conversional relation.<br>
Cheers,<br>
Steve<br>
<br>
-----Original Message-----<br>
From: Rasch [<a href="x-msg://6/rasch-bounces@wu.ac.at" target="_parent"><span style="color:purple">mailto:rasch-bounces@wu.ac.at</span></a>] On Behalf Of Mike Linacre<br>
Sent: Saturday, 7 June 2014 2:57 PM<br>
To: The Matilda Bay Club<br>
Subject: Re: [MBC-Rasch] Log-transformation of Rasch person estimates<br>
<br>
Stephen, yes, you are right: the logarithms are of the numbers, not of the substantive units.<br>
<br>
Economists often use log(dollars) when tracking inflation, capital growth, etc.<br>
<br>
How about a statistical investigation of Einstein's E=mc^2 based on experimental results? Surely it would be computationally easier to confirm this relationship in the logarithmic form:<br>
ln(E) = ln(m) &#43; 2*ln(c)<br>
Mike L.<br>
<br>
Stephen Humphry wrote: What about taking logarithms of measurements/numbers for statistical convenience?<o:p></o:p></p>
</div>
</div>
</body>
</html>