<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml" xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word" xmlns:m="http://schemas.microsoft.com/office/2004/12/omml" xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
<meta name="Generator" content="Microsoft Word 12 (filtered medium)">
<style><!--
/* Font Definitions */
@font-face
        {font-family:Helvetica;
        panose-1:2 11 6 4 2 2 2 2 2 4;}
@font-face
        {font-family:"Cambria Math";
        panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;}
@font-face
        {font-family:Tahoma;
        panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
@font-face
        {font-family:"Book Antiqua";
        panose-1:2 4 6 2 5 3 5 3 3 4;}
/* Style Definitions */
p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-priority:99;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-priority:99;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
p.MsoAcetate, li.MsoAcetate, div.MsoAcetate
        {mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Balloon Text Char";
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:8.0pt;
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
span.BalloonTextChar
        {mso-style-name:"Balloon Text Char";
        mso-style-priority:99;
        mso-style-link:"Balloon Text";
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
p.yiv2950495783msoplaintext, li.yiv2950495783msoplaintext, div.yiv2950495783msoplaintext
        {mso-style-name:yiv2950495783msoplaintext;
        mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0cm;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0cm;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
p.yiv2950495783msoacetate, li.yiv2950495783msoacetate, div.yiv2950495783msoacetate
        {mso-style-name:yiv2950495783msoacetate;
        mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0cm;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0cm;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
p.yiv2950495783msonormal, li.yiv2950495783msonormal, div.yiv2950495783msonormal
        {mso-style-name:yiv2950495783msonormal;
        mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0cm;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0cm;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
p.yiv2950495783msochpdefault, li.yiv2950495783msochpdefault, div.yiv2950495783msochpdefault
        {mso-style-name:yiv2950495783msochpdefault;
        mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0cm;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0cm;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Times New Roman","serif";}
p.yiv2950495783msonormal1, li.yiv2950495783msonormal1, div.yiv2950495783msonormal1
        {mso-style-name:yiv2950495783msonormal1;
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
p.yiv2950495783msoplaintext1, li.yiv2950495783msoplaintext1, div.yiv2950495783msoplaintext1
        {mso-style-name:yiv2950495783msoplaintext1;
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:11.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
p.yiv2950495783msoacetate1, li.yiv2950495783msoacetate1, div.yiv2950495783msoacetate1
        {mso-style-name:yiv2950495783msoacetate1;
        margin:0cm;
        margin-bottom:.0001pt;
        font-size:8.0pt;
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
p.yiv2950495783msochpdefault1, li.yiv2950495783msochpdefault1, div.yiv2950495783msochpdefault1
        {mso-style-name:yiv2950495783msochpdefault1;
        mso-margin-top-alt:auto;
        margin-right:0cm;
        mso-margin-bottom-alt:auto;
        margin-left:0cm;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
span.yiv2950495783msohyperlink
        {mso-style-name:yiv2950495783msohyperlink;}
span.yiv2950495783msohyperlinkfollowed
        {mso-style-name:yiv2950495783msohyperlinkfollowed;}
span.yiv2950495783plaintextchar
        {mso-style-name:yiv2950495783plaintextchar;}
span.yiv2950495783balloontextchar
        {mso-style-name:yiv2950495783balloontextchar;}
span.yiv2950495783msohyperlink1
        {mso-style-name:yiv2950495783msohyperlink1;
        color:blue;
        text-decoration:underline;}
span.yiv2950495783msohyperlinkfollowed1
        {mso-style-name:yiv2950495783msohyperlinkfollowed1;
        color:purple;
        text-decoration:underline;}
span.yiv2950495783plaintextchar1
        {mso-style-name:yiv2950495783plaintextchar1;
        font-family:"Calibri","sans-serif";}
span.yiv2950495783balloontextchar1
        {mso-style-name:yiv2950495783balloontextchar1;
        font-family:"Tahoma","sans-serif";}
span.EmailStyle35
        {mso-style-type:personal;
        font-family:"Calibri","sans-serif";
        color:#1F497D;}
span.EmailStyle36
        {mso-style-type:personal-reply;
        font-family:"Book Antiqua","serif";
        color:windowtext;}
.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        font-size:10.0pt;}
@page WordSection1
        {size:612.0pt 792.0pt;
        margin:72.0pt 72.0pt 72.0pt 72.0pt;}
div.WordSection1
        {page:WordSection1;}
--></style><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
</head>
<body lang="EN-AU" link="blue" vlink="purple">
<div class="WordSection1">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">“… and easy to interpret”?&nbsp; Really?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">All of these statistical transformations that are based either on sample means and standard deviations, or some perception of scores, are sample dependent and
 the number of scale score points that correspond to one logit can be anything, making it difficult to make sense of growth expressed in scale scores.&nbsp;
<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">I always use a linear transformation where one logit is equal to ten scale score points and I set the mean item difficulty so that I don’t get negative values
 anywhere.&nbsp; Usually I set it to 120.&nbsp; This transformation is not sample dependent; it allows me to easily interpret growth in terms of logits and it allows me to do all the things you are trying to do with complicated transformations.&nbsp; Whatever we do, we have
 to give instructions on what the scale scores we report mean and relate them to a qualitative description of levels on the scale.&nbsp; I find it unacceptable that people don’t know, as it often happens, how many points of their scale scores make one logit with
 their sample dependent and complicated statistical transformations. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;">Andrew Stephanou<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Book Antiqua&quot;,&quot;serif&quot;"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<div>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0cm 0cm 0cm">
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;"> rasch-bounces
<b>On Behalf Of </b>Steve Kramer<br>
<b>Sent:</b> Friday, 27 June 2014 6:18 AM<br>
<b>To:</b> rasch<br>
<b>Subject:</b> Re: [Rasch] Rasch scaling<o:p></o:p></span></p>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal"><o:p>&nbsp;</o:p></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">Yes: I see that we need to spend more time on test blueprint and construct validity to make sure “what is included in the exam” really tracks to
 what we value.&nbsp; But my question was a bit more technical:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D">As a scale for reporting, have others used a scale where 100=goal theta; scale score is determined by 100-10*#logits below goal theta?&nbsp; I’m proposing
 this to be a better form of scaling than setting a particular mean or sd, since scale scores are then meaningful and easy to interpret, while still closely approximating peoples’ comfort level of “60 is failing, 80 is kind-of ok, 100 is great”.&nbsp;
<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US" style="font-size:11.0pt;font-family:&quot;Calibri&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#1F497D"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<div>
<div style="border:none;border-top:solid #B5C4DF 1.0pt;padding:3.0pt 0cm 0cm 0cm">
<p class="MsoNormal"><b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">From:</span></b><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Tahoma&quot;,&quot;sans-serif&quot;">
<a href="mailto:rasch-bounces@acer.edu.au">rasch-bounces@acer.edu.au</a> [<a href="mailto:rasch-bounces@acer.edu.au">mailto:rasch-bounces@acer.edu.au</a>]
<b>On Behalf Of </b>Agustin Tristan<br>
<b>Sent:</b> Thursday, June 26, 2014 3:12 PM<br>
<b>To:</b> <a href="mailto:rasch@acer.edu.au">rasch@acer.edu.au</a><br>
<b>Cc:</b> John Baker<br>
<b>Subject:</b> Re: [Rasch] Rasch scaling<o:p></o:p></span></p>
</div>
</div>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222">Hello Steve:</span><span lang="EN-US" style="font-size:14.0pt;font-family:&quot;Courier New&quot;;color:black"><o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222">In Winsteps you can define the value to scale the logit and the translation &nbsp;for the center of the scale. With this you
 can avoid values above 100 or below 0 if you need. Other manipulations are possible but they depend on your own considerations about the students achievements and what is reasonable as a minimum of performance.&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222">But &nbsp;when you say&nbsp;</span><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">that 100
 really does mean &quot;You learned everything we asked of you&quot;, it is not completely true. In fact, if a person answers 100% of the items (or 98% or whatever you are considering), you can say &quot;You respond correctly what is included in the exam&quot;, because in a course
 you include many more things that are not contained in the test. If you want to say that this &quot;measure&quot; corresponds to what the student should learn, then you must demonstrate that the test matches a well defined domain of knowledge and tasks to be performed
 by the student (you can use the test blueprint) and that your test has a satisfactory number of items that are a representative sample of those topics (this is also part of the test blueprint). The cutoff point to pass the exam is another thing to define and
 there are several approaches for that using the Rasch model, and whatever you decide could be reasonable or not, but at this moment you must give a better foundation to your design and the scale.</span><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222"><o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Hope this helps.</span><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222"><o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Regards</span><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222"><o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Agustin</span><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:#222222"><o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:8.0pt;font-family:&quot;Courier New&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:8.0pt;font-family:&quot;Courier New&quot;;color:black">INSTITUTO DE EVALUACION E INGENIERIA AVANZADA.<br>
Ave. Cordillera Occidental No. 635<br>
Colonia Lomas 4ª San Luis Potosí, San Luis Potosí.<br>
C.P. 78216 MEXICO<br>
(52) (444) 8 25 50 76 / (52) (444) 8 25 50 77 / (52) (444) 8 25 50 78<br>
Página Web (en español): <a href="http://www.ieia.com.mx">http://www.ieia.com.mx</a><br>
Web page (in English): <a href="http://www.ieesa-kalt.com/English/Frames_sp_pro.html">
http://www.ieesa-kalt.com/English/Frames_sp_pro.html</a><o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:14.0pt;background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:8.0pt;font-family:&quot;Courier New&quot;;color:black"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
</div>
<div>
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-size:10.0pt;font-family:&quot;Arial&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">On Thursday, June 26, 2014 12:22 PM, Steve Kramer &lt;<a href="mailto:skramer1958@verizon.net">skramer1958@verizon.net</a>&gt; wrote:</span><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black"><o:p></o:p></span></p>
</div>
<p class="MsoNormal" style="margin-bottom:12.0pt;background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black"><o:p>&nbsp;</o:p></span></p>
<div>
<div id="yiv2950495783">
<div>
<div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">I would like the group's opinion on a method I just finished using to translate Rasch &quot;Thetas&quot; to more easily interpretable scale scores.&nbsp;
 I think the method is exciting and perhaps useful to others. At first, I expected it to be a common approach--but I was using WinSteps, and I didn't find any rescaling procedures much like it in the WinSteps manual.&nbsp; So maybe I have an approach that, while
 kind-of obvious and quite useful, is nonetheless new.&nbsp; <o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">My group is working with an Egyptian STEM school.&nbsp; We needed to administer and report scores on six &quot;concept&quot; tests, one each on Biology,
 Chemistry, Geology, Physics, &quot;Pure&quot; math, and Applied Math/Mechanics. On some of the tests, the items were such that good students at the school &quot;ought&quot; to be able to answer every question correctly.&nbsp; On other tests, the items were such that maybe good students
 &quot;ought&quot; to be able to answer 35 of 40 questions correctly, with an additional 5 extra-challenging items that only top students might answer.&nbsp; We originally wanted to use Rasch for two main reasons: so that we could use item diagnostics on a pilot to identify/fix
 problematic items an so that next year when we change the test we can use &quot;anchor items&quot; to put next year's tests on the same scale as this year's.&nbsp; But, once we output the Rasch theta scores, we decided to use those, instead of number-correct, as the basis
 for the final scores we reported out.&nbsp; Here is what we did and why,<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">The School and Egyptian Ministry folks grade students on a percentile scale out of 100, with 60% as failing.&nbsp; On some of these tests, the
 raw percentiles showed &quot;too many&quot; kids failing, and we were asked to consider rescaling all tests to a mean of 80, sd of 10, with our choice of using number-correct or Rasch Theta as the basis for the scaling.&nbsp; BUT the Tests of Concepts were intended to be
 criterion-referenced (do the kids know what is expected of them?) not norm-referenced (how does everyone rank?) and the mean-80 sd-10 throws out any meaningful criteria.<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">So here is what we did instead.<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Step 1:&nbsp; For each test, set a &quot;Goal&quot;.&nbsp; This goal is the number-correct we are really trying to get all the STEM school kids to achieve
 if the curriculum we are using works as intended .&nbsp; On some tests, this would be all items correct (e.g., 41 out of 41).&nbsp; On other tests it might be the 35 non-super-challenging questions (e.g. 35 out of 40).
<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Step 2:&nbsp; Give students a who achieved one less than the ideal score a &quot;scale score&quot; of 100.<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">We chose &quot;one less than&quot; the ideal score because&nbsp; a &quot;perfect score&quot; can't be assigned a Theta without extra assumptions beyond the normal
 Rasch model.&nbsp; Thus, a score of 100 would be given to a student who correctly answered 40 out of 41 (in the case where the ideal is a perfect score of 41) or 34 out of 40 (in the case where the ideal is a score of 35 out of 40).&nbsp; The latter was a judgment call,
 since a good Theta could often be computed for 35 out of 40--but in practice the &quot;ideal&quot; scores tended to be for the very top students, with a fairly wide sd of the Rasch Theta, so we decided to give kids the benefit of the doubt and set 100-score at one less
 than the &quot;ideal&quot;.<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Step 3: For each student, compute the scale score as follows.&nbsp; First, compute &quot;Theta of this student minus Theta of students who achieved
 scale score of 100&quot; , then multiply by ten, and add to 100.&nbsp; This is the student's scale score.&nbsp;
<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Step 4: Round to the nearest whole number, and truncate scores above 100 to 100.&nbsp; (I would have liked to allow scores above 100 to indicate
 students who showed skill above the &quot;goal&quot; but our clients wouldn't have it.&nbsp; The option of allowing scores above 100 next year, when we put next year's test on the same scale as this year's, is still on the table.)<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">The great thing about this approach is that it creates a scale where 100 really does mean &quot;You learned everything we asked of you&quot;, 60
 really does mean &quot;You failed to learn even close to what we wanted&quot; and the difference between 60 and 100 means the same across all tests, instead of depending on the vagaries of particular test construction or the standard deviation of a particular group
 of students.&nbsp; Here is how we described the scale to our clients:<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&quot;Across all tests, we strongly recommend using the recommended Scale Score.&nbsp; Even in cases where raw scores were acceptable, the Scale
 Score is a more reliable score to interpret across the tests. The Scale Score was created using the estimated ability of each student produced out of the Rasch analysis.&nbsp; Called a Theta, Rasch analysis uses the difficulty of each test item to produce a more
 accurate “ability level” for each student than a simple raw score.&nbsp; We then scaled the Thetas to a Scale Score, where 100 was set to be the Highest Observable Scale Score, or HOSS.&nbsp;&nbsp;&nbsp; A score of 100 is earned by students who scored at the top of the group,
 showing excellent conceptual understanding of the concepts covered by an exam.&nbsp; The Scale Score is a simple linear transformation of the Thetas.&nbsp; Each scale score point is equivalent to one tenth of a Rasch “logit”.&nbsp; Students who score below a 60 on this scale
 are more than 4 logits below students who score 100, which reduces the odds of their correctly answering any given question of the test by a factor of just over 50. (Technically, the factor is e^4.) This means for example that a student with a score of 60
 would have only a 47% chance of correctly answering a question that a person with a score of 100 has a 98% chance of answering correctly—and only a 2% chance of correctly answering a question that a student with a scale score of 100 has a 50% chance of answering
 correctly. We believe this makes a 60 a justifiable cut score for those who fail.&quot;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Have others used this approach?<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Is it as good as I think it is?<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">Steve Kramer<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">The 21st Century Partnership for STEM Education<o:p></o:p></span></p>
</div>
<div>
<p class="MsoNormal" style="background:white"><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;;color:black">&nbsp;<br>
________________________________________<br>
Rasch mailing list<br>
email: <a href="mailto:Rasch@acer.edu.au">Rasch@acer.edu.au</a><br>
web: <a href="https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/ici_kalt%40yahoo.com" target="_blank">
https://mailinglist.acer.edu.au/mailman/options/rasch/ici_kalt%40yahoo.com</a></span><span lang="EN-US" style="font-family:&quot;Helvetica&quot;,&quot;sans-serif&quot;"><o:p></o:p></span></p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>